高中数学中常见的奇函数和偶函数

令F(x)=f(x)+g(x)f(x),g(x)是偶函数F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)∴F(x)是偶函数f(x),g(x)是奇函数F(-x)=f(-x)+g(-x)=

先求定义域,看是否关于原点对称,如果不是,函数就是非奇非偶；如果是,再求f(-x),f(-x)=f(x),是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数

奇函数f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)偶函数h(-x)=h(x)i(x)=f(x)+g(x)i(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-i(x)

比方说X属于R,Y=2X+1,它定义域有意义,但它F(-X)不等于F(x)或—F(x),所以它是非奇非偶函数；既是奇函数又是偶函数的有F(X)=0,而奇函数则设X属于R,Y=X,它的定义域有意义,过原

奇函数在对称区间积分值为0,偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍!

1.若f(x),g(x)都是奇函数则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)所以f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)]说明f(x)+g(x)为奇函数当两个都是偶函数的时候证明过程类似

记得定义就行了f(x)=-f(-x)奇函数,f(x)=f(-x)偶函数一定要说的话（定义域暂且不考虑）：奇函数相加还是奇函数,偶函数相加还是偶函数；奇函数相乘/除是偶函数,偶函数相乘/除还是偶函数；奇

注意首先是要有公共的定义域.这个是前提,不然没法算奇+奇=奇函数偶+偶=偶函数奇+偶=非奇非偶函数偶*偶或者奇*奇=偶奇*偶=奇函数但是有特殊的像y=1,2,3常数函数是偶函数y=0既是奇函数又是偶函

我可以很郑重的告诉你,你的答案是:奇函数!

就3对``重点是定义域像4吧``Y=0如果有不同的定义域就是不同的函数Y=0与Y=0(X=1或-1)与Y=0(-1

奇函数f(-x)=-f(x),偶函数f(-x)=f(x),奇函数关于原点对称,偶函数关于x轴对称

函数奇偶性没有用到吧,就只是把x换成-x这应该是一道题目的中间过程吧,奇偶性能得到f(x)-g(x)=1/(-x-1),然后可以分别求出f(x)和g(x)

先上第一题,稍后放后两题,怕你等急第二题第三题的区间什么情况?[0,-2)?到底是(-2,0]还是[0,2)?再问：D3题前闭后开。再答：是[0,2)?解答完毕，纯手打截图，望采纳，祝学习愉快！！~

设f(x)=ln(x+x²)则f(-x)=ln(-x+x²)-f(x)=-ln(x+x²)=ln(1/(x+x²))则f(x)≠f(-x)-f(x)≠f(-x)

对的,楼主自己都注意到了这个是定义域定义域和y无关只和自变量x有关而判断一个函数是否为偶函数和奇函数的前提条件就是定义域需要关于原点对称,这个大前提没有了就不能说函数的奇偶性

奇函数加偶函数=非奇非偶奇函数减偶函数=非奇非偶奇函数加奇函数=奇函数奇函数减奇函数=积函数偶函数加偶函数=偶函数偶函数减偶函数=偶函数奇函数乘奇函数=偶函数偶函数乘偶函数=偶函数奇函数乘偶函数=奇函

设f(x)的原函数为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（设u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=

这是基本概念,一定要弄清楚前提：定义域均关于原点对称奇函数图象关于原点对称!偶函数图象关于Y轴对称!先假设y1,y2,y3定义域相同!设y1=f(x)是奇函数,即f(-x)=-f(x)设y2=g(x)

偶偶奇偶奇偶其实你找几个简单的数试一下就知道

设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；同理可设f(x)、g(x)为奇函数,令F(x