闭合圆柱的曲面积分-搜答案-拍题作业网

∫∫Σx³dydz+y³dzdx+z³dxdy=3∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dv=3∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,a)

(1)设原积分=∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy由于满足R'y=Q'z,P‘z=R'x,Q'x=P'y,所以原积分在任何一个包含原点的闭曲面上的积分都相等.取任意球面α：x^2+y^2+z^2=

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

对,我早学过了

Summaryinrecentyears,researchhasbecomemoreofaclosedscore,pointsfromclosedcurvesinspacepointstotheclo

第二类曲面积分可以通过高斯公式化成三重积分来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要封闭空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……

圆柱的曲面展开是矩形,圆锥的曲面展开是扇形

电脑都看不清楚.你答出来撒!再问：y^2dydz+yz^2dxdz+zx^2dxdyS为椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的外侧手机像素拙计==求各位大大见谅再答：我只给你一个提

那不是曲顶柱体的体积吗再问：对面积的曲面积分，只是曲面再答：这个应该叫第一型曲面积分考研数学一里面的吧，就是把三重积分化为了二重积分而已。就好比一个平面被扭曲了，实质上是伪三重积分可以化成二重积分的。

看这结果对不?

自己去高数书上找啊!

楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或

你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫（x+y+z）dv化简为∫∫∫（z）dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为

∑在xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=1,面积是0,所以dxdy=0,∫∫zdxdy=0.∑在yoz面上的投影是矩形区域：0≤z≤3,0≤y≤1,曲面取前侧,所以∫∫xdydz=∫(0到3)dz∫

第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类

对的,数学书上有（6下）.

为什么dS相等的问题,你说的dS=dydz/cosα是对的"关键"在于,关于α角的定义,α角为S的曲面法向量,与我们投影面法向量之间的夹角,比如此题：我们在分成了X负半轴,和正半轴两部分曲面（事实上可

再答：我用的是球面坐标x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ体积元素为r^2sinφdrdφdθ这题目用球面坐标系作做好了。