通项公式为什么分开写n=1

多写几个就出来了a(n+1)/a(n)=(n+2)/na(n)/a(n-1)=(n+1)(n-1)a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)…………a2/a1=3/1式子相乘得：a(n+1)/a1=(

因为有些通项公式在n=1和n>=2时的公式是不一样的.也就是数列的首项是不满足通项公式的再问：Ϊʲô���������������再答：����156789...����Ϊ1��ͨ�ʽΪAn=3+n

这是尼曼函数的是指形式,可以知道当n趋于无穷时其直为π^2/6,但是没有通向...再问：那么如何证明它小于1再答：n^2>n(n-1)so1/n^2

Sn=2*n²+1S(n-1)=2*(n-1)²+1Sn-S(n-1)=AnAn=2*n²+1-2*n²+4n-2-1An=4n-2N≥2A1=3

∵an＝1n(n+1)＝1n−1n+1∴Sn=a1+a2+…+an=1−12+12−13+…+1n−1n+1=1−1n+1＝nn+1∴nn+1＝1011∴n=10故答案为：10

an=[(n+1)-1]/(n+1)!=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!=1/n!-1//(n+1)!所以Sn=1/1!-1/2!+……+1/n!-1//(n+1)!=1-1//(n+1)!

n>=2S(n-1)=n/(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=-1/(n²-n)a1=S1=2/1=2所以an=2,n=1-1/(n²-n),n≥2

因为数列的下表只能是正整数,所以写不写都无所谓了,

n≥3时,Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)Sn-S(n-1)-2ⁿ=S(n-1)-S(n-2)-2^(n-1)an-2ⁿ=a(n-1)-2^(n-1)a1-2

a(n+1)-an=n则可得an-a(n-1)=n-1a(n-1)-a(n-2)=n-2..a2-a1=1累加得：an-a1=n(n-1)/2所以,an=n(n-1)/2+3=(n²-n+6

问题是你这样求不出1//Sn,而只能求出以1/a(n)为通项的数列前n项的和.再问：那该怎么做呢？再答：直接把a(n)分解a(n)=1/(n²+2n)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]求

an=Sn-Sn-1=n(n-1)-(n-1)(n-2)=2n,而a1=2×1=S1=1×(1+1)=2,即n=1时也符合条件;故an=2n

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an=-2[n-(-1/2)^n]=-2n+(-1/2)^(n-1)sn=a1+a2+.+an=-2*1+(-1/2)^(1-1)-2*2+(-1/2)^(2-1)-.-2n+(-1/2)^(n-1)

Sn=nan-n(n-1)an=Sn-S(n-1)=nan-n(n-1)-(n-1)a(n-1)+(n-1)(n-2)化简得(n-1)[an-a(n-1)]=2(n-1)①当n≠1时an-a(n-1)

a(n+1)=3an+2^na(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n){an+2^n}是等比数列,q=3an+2^n=3^(n-1).(a1+2^1)an=-2^n+(a1+2).3^(n-1)

2S(n+1)=a(n+1)+3;(1)2S(n)=a(n)+3;(2)(1)-(2)得：2a(n+1)=a(n+1)-a(n);整理得：a(n+1)=-a(n);又:2S(1)=2a(1)=a(1)

ai``错为相交法Sn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n3Sn=1*3^2+2*3^3+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)Sn-3Sn=3+3^2+3^3+...+3

an=(3n-2)/(3n+1)a10=(3*10-2)/(3*10+1)=28/31(3n-2)/(3n+1)=7/107(3n+1)=10(3n-2)21n+7=30n-2030n-21n=7+2