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a1=1,Sn=nan-n(n-1),求an的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 11:26:19
a1=1,Sn=nan-n(n-1),求an的通项公式
Sn=nan-n(n-1)
an=Sn-S(n-1)=nan-n(n-1)-(n-1)a(n-1)+(n-1)(n-2)
化简得 (n-1)[an-a(n-1)]=2(n-1)
①当n≠1时an-a(n-1)=2
数列{an}是以1为首项2为公差等差数列
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
当n≠1时an=2n-1