过点P(1,-1)的直线L与圆M:(x-3)2 (y-4)2=4.

因为平行所以斜率相等设l：3x-2y+b=0带入P（2,-1）得b=-8所以l：3x-y-8=0

直线y=√3x+1与x轴夹角为arctan√3=60度.l与之夹30度,即垂直于x轴或与之夹角30度.垂直时过P点则方程为X=1夹角30度时有：y+1=√3/3（x-1）简化后为y=√3/3x-√3/

直线y=√3x+1与X轴的夹角为60°,所以直线L与X轴的夹角为30°或90°所以可设方程为y=√3/3x+a或y=a又因为过点（1,-1）所以方程为y=√3/3X-3/3-1或x=1

设过P与直线l平行的直线方程是3x-4y+m=0，把点P（1，1）代入可解得m=1，故所求的直线方程是3x-4y+1=0．设过点P与l垂直的直线方程是4x+3y+n=0，把点P（1，1）代入可解得n=

1、圆C圆心为（3,-2）,半径为3.当直线L斜率不存在时,L为x=2,符合条件.当直线L斜率存在时,设为y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/根号下k^2+1=1得直线L为y=-3/4x+3

设方程斜率为k方程则为y+1=k(x-1)即为kx-y-k-1=0两直线夹角公式cos为a1a2+b1b2的绝对值除以根号a1平方+b1平方乘以根号a2平方+b2平方所以（根号3*k+1）/[根号(k

/>分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1

由题意设直线L的方程是：y=-2x+b将P（1,2）代入得：-2+b=2b=4直线L的方程是:y=-2x+4(因为Y=-2x+3的斜率是：k=-2)

(1)设所求直线方程为y+1=k(x-2)∴kx-y-2k-1=0依条件d=|-2k-1|/√（k²+1）=2∴k=3/4∴3x-4y-10=0当k不存在时,x=2故3x-4y-10=0或x

直线l:x+y=0的斜率为-11）令与直线l平行的直线方程为：y=-x+b代入（3.-5）得：-5=-3+bb=-2y=-x-22）令与直线l垂直的直线方程为：y=x+b代入（3.-5）得：-5=3+

必有y=x+b（直线l与x轴、y轴的交点与原点的距离相等,且经过（2,-1）即第四象限,则只有k=1这种情况）,代（2,-1）入.得b=-3

不存在过点P且与原点距离为6的直线其他见图再答：再答：再答：

过P(2,-1)的圆是x^2+y^2=5此直线与圆相切于P故直线斜率为2所以直线方程为y+1=2(x-2)

可以求直线NP,MP的斜率所求直线L的倾斜角属于[π/4,5π/6]

设过P点的直线为y-2=k(x-1)即k(x-1)-y+2=0点A到直线的距离=|k-1|/√(k²+1)点B到直线的距离=|3k+7|/√(k²+1)|k-1|/√(k²

因为与直线l：x+y—5＝0平行,则直线的斜率k=-1因为过点P（-2,1）则y-1=-1(x+2)y=-x-1

(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0（2）过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-

两直线垂直,斜率之积为-1,因为直线X-Y=0的斜率为1,所以直线l的斜率为-1；又因为直线l过点（1,2）,所以根据点斜式可以写出直线l的方程：y=-(x-1)+2=-x+3；然后y=-x+3与X-

解；①d=|2×1-2-5|/(√2²+1²）=√5②直线L的斜率为k=2因为与l垂直故该直线的斜率为-1/2=-0.5又因为该直线过（1,-2）有点斜式方程可得y+2=-0.5(

假设直线L的方程为Y=KX+b∵L过P（1,1）∴1=K+b,即b=1-k∴直线L的方程为Y=KX+1-K∵直线L与两坐标轴围成了三角形,所以,直线L肯定不经过（0,0）点∴直线L与X轴的交点为(1-