过圆外一点做圆的两条切线,切点分别为AB,则三角形ABP的外接圆方程是

打酱油

过圆外一点P作圆O的两条切线PA.PB,切点为A,B,连接PO,OA,OB,AB∵△PAO≌△PBO∴PA＝PB,∠APO＝∠BPO∴PO⊥AB.（等腰三角形PAB,顶角的角平分线垂直且平分它的底边.

圆心切点和圆外一点构成直角三角形有两条切线,关于圆心和圆外一点连线对称

设斜率用点斜式设出方程然后用点到直线的距离等于半径就可以求出k直线带回点斜式直线方程就出来了再问：懂了谢谢

设：切点是P(x1,y1)、Q(x2,y2),则：以P为切点的切线方程是：x1x＋y1y=4以Q为切点的切线方程是：x2x＋y2y=4因点M(4,－1)在两条切线上,则：4x1－y1=44x2－y2=

如果圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2那么所求直线方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2这个是切点弦公式,证明好像有点复杂

【注：有一种方法,不知你能否接受?连接点M(4,-1)和原点O(0,0).以线段OM为直径的圆是:x²-4x+y²+y=0.该方程与方程x²+y²=4相减,即得

设两个切点为A（x1,y1)、B(x2,y2)则过A点的切线为x1x+y1y=r^2过B点的切线为x2x+y2y=r^2∵两条切线都过点M（x0,y0)∴x1x0+y1y0=r^2x2x0+y2y0=

你的r写错了吧,不会是0的.OP²=x0²+y0²则：PM²=OP²-OM²=x0²+y0²-r²由面积法：O

ax+by=r²x²+y²-24x-28y-36=0即﹙x-12﹚²＋﹙y-14﹚²=376QB²+QO²=R²即﹙x-

（可以有同一法证明）证明：设在过⊙外一点P所作的⊙的切线PA、PB之外还存在另外的一条切线PA‘,切点为A’,连结OA‘则OA’⊥PA‘,记⊙O半径为r,Rt△PAO、Rt△PBO、Rt△PA’O中有

过P点的切线方程是L:y=axb因为L过P点L:y0=ax0b两x0xy0y=R^2P1(x1y1),P2(x2y2)先证圆上一点（x3y3）

连接OQ、OP,则PO⊥PM,OQ⊥PQ所以OQPM四点共圆,且OM为直径,即圆心坐标为（a/2,b/2),半径为|OM|/2所以圆方程为：（X-a/2)^2+(Y-b/2)^2=(a^2+b^2)/

x^2+y^2=r^2.(1)PA^2=PB^2=OP^2-r^2=(x0)^2+(y0)^2-r^2(x-x0)^2+(y-y0)^2=PA^2=(x0)^2+(y0)^2-r^2.(2)(1)-(

先设出直线方程,带入圆外一点的坐标,然后与圆的方程联立.解出两个切点.用两点间距离公式算出切线长和圆外点到圆心的距离.最后用勾股定理就OK了.记住要先画图!

设两切点的坐标分别为P（a1,b1）,Q（a2,b2）,则过P的圆的切线方程为a1*x+b1*y=4,过Q的圆的切线方程为a2*x+b2*y=4,由于两切线都过M,则M的坐标满足两条切线方程,代入得4

好像只有一种根据知道的一点设方程斜率为k然后用距离公式求出k的值（圆心到直线的距离等于圆的半径）其他好像没有了除非圆和直线有特殊值还有一点记得直线斜率不存在的情况,这点不能忘,就是垂直于x轴的那条.然

设圆心为O,A(x1,y1)过A点的切线与O垂直,而OA的斜率是(y1-b)/(x1-a)所以A点的切线可以写成:(x1-a)*x+(y1-b)*y+C=0C是常数注意到(x1,y1)满足圆的方程,所

以圆心O和M为直径的圆的方程是x(x-2)+y(y-3)=0即x^2-2x+y^2-3y=0那么与圆的方程x^2+y^2=1相减得到2x+3y=1,即为所求AB的方程.

要使得四边形PAMB面积最小,即是P到圆心M距离最小.设P(X0,y0),y0²=4x0,PM²=（x0-3)²+y0²=（x0-3)²+4x0=x0