过三角形ABC的重心

三角形重心定理　　三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.（重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交

用极限法可以求出也可以用特殊形法

所谓重心就是过此点的直线分割图形时,图形的两半质量（面积）相等.而直线若同时过重心G和一个顶点A,由于分出的两个三角形面积相等、并且又等高,因此AD=CD.这一点书上应该都会给出来.接下来就很好证明A

应该不正确可以举反例比如用正三角形过重心作一边的平行线容易知道上面小三角形的高是原来的2/3底边长也是原来的2/3所以上面的面积是原来的4/9下面是5/9所以不平分

因为BC//平面α,且平面ABC∩α=MN,所以BC//MN,则三角形AMN相似于三角形ABC,因此,若设直线AG与BC交于D,则AG：AD=2：3,所以由MN：BC=AG：AD=2：3得MN=2/3

由三角形重心(x,y)坐标公式：x=(x1+x2+x3)/3=(-1-2+4)/3=1/3y=(y1+y2+y3)/3=(5-1+7)/3=11/3重心(x,y)=(1/3,11/3)

连接BP并延长交AC于G由重心性质得,BP:PG=2:1因为DE//AC所以BD:DA=BP:PG=2:1所以BD:BA=2:3,AD:AB=1:3因为DE//AC,DF//BC所以△BDE∽△BAC

三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.（重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交点,重心因而得名）

要解这个题目,首先要知道,由平面向量基本定理可推出：当向量a和b不共线时,若实数λ和μ满足λ*a＋μ*b=0向量,则λ=μ=0.此题：设向量AB、AC分别为a、b,则AP＝λ*a,AQ＝μ*b,延长A

解题思路：利用三角形中位线定理求证。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

如图：1.向量运算的平行四边形法则      2.重心的性质, 1：2可得答案 A

三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.AG：GD=1：2AF：FC=AG：GD=1：2

三角形重心是三角形三边中线的交点.

也许课本上的乏味的知识会让很多人都不太好记得住．我可以给你一些我当时的记忆方法．重心：首先你要知道什么是重心,通常会听到人们说,没有了重心就容易摔交．而三角形的重心就是一个三角形内部的点,并且可以可以

这个命题不成立.三角形的重心就是三角形三个边上中线的交点,设该交点为G,BC边上的中线为AM,则AG/AM=2/3,过G作BC的平行线,与AB,AC分别交于E,F点,可知△AEF面积与△ABC的面积之

连接CG并延长交AB于H,设CE＝X∵G是△ABC的重心∴CG/GH＝2/1,AH＝BH∵CF∥AB∴CF/DH＝CG/GH＝2/1∴DH＝CF/2＝X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD＝CF

Gx=(1+3+2)/3=2,Gy=(-8+2-3)/3=-3===>G(2,-3)直线BC的斜率:(-3-2)/(2-3)=5∴过三角形ABC的重心G且与BC边平行的直线方程:Y+3=5(X-2)=

重心是三角形三边中线的交点重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1根据三角形相似可以得a=2b=2c

我从物理解释,有一个等密度的三角形的物体平面用一根棍子支在三角形面上的一个点如果这个物体将不会倾倒这点就是三角形的重心因为重力对这点的力矩和为零,数学的解释可以下面链接http://baike.bai