PA是圆0切线PD平分角APC求证AE2=BE*CD

证明：（1）∵∠ADE=∠APD+∠PAD，∠AED=∠CPE+∠C，又∠APD=∠CPE，∠PAD=∠C．∴∠ADE=∠AED．∴AD=AE．（2）∵∠APB=∠CPA，∠PAB=∠C，∴△APB∽

图呢据描述可知：三角形DPA和APE相似,可得PD/PA=PA/PE即2/4=4/PE解得PE=8DE=PE-PD=6(直径)则半径OA=3方法二：PA维圆O切线,可知,OA垂直于PA又知OA=OD根

由切线长定理：PA的平方=PD*PE4*4=2*PE所以：PE=8PE=PD+2R8=2+2R所以：R=3

应该是三角形APC的面积=三角形APB的面积-三角形APD的面积的绝对值分别过B,C,D作AP的垂线,垂足分别为E,F,G则DG=CF+BE或BE=CF+DG即三个三角形的高的关系又三角形同底,所以得

连结OA、OC,作OE⊥PA于E,OF⊥PB于F,由△OPE≌△OPF得PE=PF,OE=OF,由△OAE≌△OCF得AE=CF,∴PA=PC

过点P作EF‖AB,交AD于E,交BC于F,则：S△PAB＋S△PCD＝1/2S平行四边形ABFE＋1/2S平行四边形CDEF＝1/2S平行四边形ABCD而S△PAD＋S△PAC＋S△PCD＝S△AC

AB=CD,BC=AD,AC=AC,△ACD≌△ABC,S△ACD=S△ABC,S△APC+S△APD+S△PDC=S△ABC,AB=BC,△ABC,△APB,△PDC等底,△APB,△PDC高的和与

延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E\x09\x09\x09\x09∵∠B=∠K（两角都是弦AC的圆周角相等）\x09\x09\x09\x09∵∠PDA=∠PAD ( P

有切线长定理知,PA=PB,则∠PAB=∠PBA=75度,所以∠APB=30度,∠BPC=10度∵PA,PB为小圆的切线,所以PA=PB同理,PA,PB切大圆于AC,PA=PC所以PB=PC所以∠PB

连接OC∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵PO∥BC∴∠AOP=∠OBC,∠COP=∠OCB∴∠AOP=∠COP∵PO=PO,OC=OA∴△OAP≌△OCP∴∠OAP=∠OCP∵PA是切线,AB是直径

额,图,再问：再问：求证PC是圆O切线再答：再问：((((；ﾟДﾟ)))))))......谢谢.......

∠PAD+∠OAD=90°∠PFA=∠DFE∠DFE+∠D=90°OD=OA∠D=∠OAD∠PAD=∠PFA=∠DFE、PA=PF（2）设CF=xPA=PC+CF=1.5+xPA²=PC×P

连接PA,PO,由于P是切点,则PO垂直于PD,∠OPD=90,∠POD=180-∠OPD-∠D=60,AO,PO为圆O半径,AO=OP,∠A=∠APO,又∠POD是三角形OAP外角,∠POD=∠A+

连接oaoc,两个三角形相似,角pco等于九十度

（1）四边形EFGH是菱形．（2分）（2）成立．（3分）理由：连接AD，BC．（4分）∵∠APC=∠BPD，∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．即∠APD=∠CPB．又∵PA=PC，PD=PB，

（1）证明：作OE⊥AB,OF⊥CD∵AB=CD∴OE=OF【在同圆内,弦相等,弦心距相等】又∵PO=PO∴Rt⊿PEO≌Rt⊿PFO(HL)∴∠EPO=∠FPO即PO平分∠BPD（2）证明：继（1）

PA、PB、PC是切线--->PB=PA=PC∠PAB=75°--->∠APB=180-75*2=30°--->∠BPC=40-30=10°--->∠PCB=(180-10)/2=85°

延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E∵∠B=∠K（两角都是弦AC的圆周角相等）∵∠PDA=∠PAD ( PA=PD已知,等边对等角）且∠CAD=∠DAB (AD

证明：延长AP交BC于O,过B做AP垂线交于M,过D做AP垂线交于N,再过C做BM垂线交于Q.AD//BC∠DAN=∠BOMCQ//OM∠BOM=∠BCQ∠AND=∠CQB=90AD=CB三角形ADN

证：(1)再问：tan(45-A)=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3sin