请用蒙特卡洛方法计算抛物线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积并与积分结果比较

∫ydx=∫x平方dx=x立方/3+Cx立方/3|（0,1）=1/3

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

∵抛物线y=12x2+3的顶点为A和抛物线y=12(x−2)2的顶点为B，∴A（0，3），B（2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则b＝32k+b＝0，解得k＝−32b＝3．∴直线AB的解析式

y'=2x-3点P(u,v)处的切线的斜率k=2u-3抛物线顶点处切线的方程y=9/4-9/2+2=-1/4抛物线顶点处k=0!y'=2x-3=0,x=3/2(切线与X轴平行)

抛物线和直线的交点是方程组y=2x-4,y^2=8x的解(3+sqrt(5),2+2sqrt(5)),(3-sqrt(5),2-2sqrt(5)).过这两点的切线的斜率分别是抛物线在这两点的导数值4/

∵抛物线是二次函数的图象，∴m2-4m-3=2，解得m=-1或m=5，又顶点在x轴下方，∴m-5＜0，即m＜5，∴m=-1．

抛物线y=12（x-3）2的顶点坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．

设抛物线上的切点是(a,b)∵直线y=2x-2与抛物线x^2=2py相切==>(a^2/(2p))'=2,a^2=2pb==>a/p=2,b=a^2/(2p)==>a=2p,b=2p∴抛物线上切点的坐

解题思路：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解决的关键在于联立方程，利用韦达定理，与条件“向量OM+ON与弦MN交于点E，若E点的横坐标为3/2”结合来解决问题，属于难题．解题过程：同学你好，如对解答还有

直线y=x-4和x轴的交点为A(4,0)直线y=x-4和y²=2x的交点为B(2,-2),C(8,4)用y作自变量更容易做.直线x=y+4,抛物线,x=y²/2画个草图可知,S=∫

先计算y=x²与y=2x所围成的面积计算y=x²与y=2x的交点,即y=2x=x²,解方程得两交点为（0,0）和（2,4）∴S1=∫（0,2）（2x-x²）dx

∵抛物线y=-12（x+1）2-1，∴抛物线y=-12（x+1）2-1的顶点坐标为：（-1，-1）．故答案为：（-1，-1）．

准线为x=-9/8,所以M的横坐标为-9/8+9.125=8,即x=8.代入得y=6或-6.用距离公式得OM=10.

利用积分求解连立两个方程2x=x^2-8x+16得到交点是x=2和x=8对应y是-2和4因为曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4积分∫y+4-y^2/2dy积分区间[-2,4]=y^2/2+4y-y

∫-2,4[（y+4）-1/2y²]dy=(1/2y²+4y-1/6y³)|-2,4=(8+16-32/3)-(2-8-4/3)=40/3-(-22/3)=62/3再问：

x+y-1=0.14(x+y)-y/6=5.2由1式得x+y=1.3将3式代入2式得4*1-y/6=5y/6=4-5y/6=-1y=-6x+(-6)=1x=1+6x=7

配方得：y=-2(x+1)^2+7所以先向右平移1个单位得到y=-2x^2+7再向下平移7个单位所以选择C再问：可不可以列出式子给我看看啊？拜托啦！！！！再答：这时图像的平移，都是按照平移的意义和图像

将A、B点坐标代入抛物线方程,得c=1,4a+2b+c=-3即2a+b=-2,又因为抛物线关于x=-1对称,则也过A'(-2,1),代入得2a=b,综上,a=-1/2,b=-1,c=1.抛物线解析式为

设P点坐标P(y0²/2,y0)第一种方法：公式法.距离d=|y0²/2-y0+3|/√(1²+(-1)²)=|(1/2)(y0-1)²+3/2|/√