已知抛物线y=12x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 17:26:59

已知抛物线y=

∵抛物线y=
1
2x2+bx经过点A（4，0），
∴
1
2×4²+4b=0，
∴b=-2，
∴抛物线的解析式为：y=
1
2x²-2x=
1
2（x-2）²-2，
∴抛物线的对称轴为x=2，
∵点C（1，3），
∴作点C关于x=2的对称点C′（3，3），
直线AC′与x=2的交点即为D，
因为任意取一点D（AC与对称轴的交点除外）都可以构成一个△ADC．而在三角形中，两边之差小于第三边，即|AD-CD|＜AC．所以最大值就是在D是AC′延长线上的点的时候取到|AD-C′D|=AC′．把A，C′两点坐标代入，得到过AC′的直线的解析式即可；
设直线AC′的解析式为y=kx+b，
得

4k+b=0
3k+b=3，
解得：

k=-3
b=12，
∴直线AC′的解析式为y=-3x+12，
当x=2时，y=6，
∴D点的坐标为（2，6）．
故答案为：（2，6）．

已知抛物线y=12x 已知：抛物线y=-3x2+12x-8．已知直线y=x-2与抛物线y 已知抛物线y=x^2-2x+a(a 已知抛物线y=-x²+2x+2 已知抛物线+y=x²-2x-3 已知抛物线y=-1/2x²+x+4 已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若已知抛物线y=x 2-2x+1(1)球抛物线的顶点坐标已知抛物线y=-x²+ax+b-b²的顶点在抛物线y=4x²+4x+19/12上.求实数a 已知抛物线y=-x^2+ax+b-b^2的顶点在抛物线y=4x^2+4x+19/12上求经过抛物线y=12x