作业帮请教一下计算两个矩阵相似程度的函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:50:25
判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,Λ,Λ,B,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件
这几个表示方式都可以只是习惯上把正数放前,负数在后,0在最后需注意的是:构成的可逆矩阵P的列向量(特征向量)必须与特征值所处的列对应!
相同特征值不一定相似比如10和110101如果A,B特征值相同,且都可以对角化,那此时A和B是相似的
如果定义两个矩阵分别为a,b则定义c=(a-b).^2所求距离d=sqrt(sum(c(:)))
左边那个矩阵叫A,右边那个矩阵叫B.只需证明|λE-A|=|λE-B|即可.显然|λE-B|= λ^(n-1)*(λ-n),下面我们求|λE-A|.如图（点击可放大）：
2楼是错的,如果A,B行列式等于0,就不能说明秩相等,只能说明它们都不是满秩设n阶矩阵A,B,由于A~B,存在可逆矩阵T(其逆矩阵为T',rank(T)=rank(T')=n),使T'AT=B,根据矩
一毫米的铁板每平方米重7.85公斤再答：给个好评吧！
显然不成立比如1203和1003相似但不合同
我解释一下：矩阵A、B相乘,必然是一个m*n和n*l的矩阵,这样他们相乘即可以得到一个m*l的矩阵.
这算是一个充要条件吧,不过一般描述为：两个矩阵相似的充要条件是它们有相同的特征值且相同特征值的重数也相同再问：你说的不对吧，特征值相等（包括重数）如果可以对角化，特征值在对角阵的位置也可以不一样啊。矩
由于你没说具体算式,所以只能提供行列式的性质,有了这个就很容易计算行列式了性质1行列式与它的转置行列式相等.说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立性质2互换行列
这不对在两个矩阵都可对角化的前提下是对的
非实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交化以后就不是特征向量了实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交你比较差异吧
应该这样改：#include<stdio.h># include <stdlib.h>int main(){ &
不一定~相似矩阵是说通过初等变换可以从一个矩阵变换成另外一个矩阵,举个很简单的例子,比如说一个2*2的单位矩阵,秩是2可是你把这个2*2的单位矩阵加一行加一列,所加元素都是0,那么就变成了3*3的矩阵
正惯性指数是大于0的特征直个数.特征直是和原来矩阵相似的对角矩阵的对角线元素.不是,首先得做相似变化得到对角矩阵.然后才是主对角线元素.其实就是方程DET(A-X*I)的解,清楚了吗?
利用特征值与秩经济数学团队帮你解答.
相似的充要条件就是存在可逆矩阵p,使得p-1Ap=B,就说AB相似,与单位矩阵E矩阵只有E,因为p-1Ep=p-1p=E
Aα=（E+kαα^T）α=α+kαα^Tα=α+kα（α^Tα）=α+kα（b）=（1+kb)αα是属于特征值1+kb的特征向量.αα^T的秩为1,所以αα^TX=0的基础解系含有n-1个向量β1,
如果矩阵小的话,可以转为1维向量,然后计算向量间的夹角θ.