证明当且仅当左右极限相等时极限存在-搜答案-拍题作业网

证明：1,必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值<E,则f(x)-A<E,为右极限存在,f(x)-A>-E,A-f(x）<E,故左

证明跟这题类似,

x-x0

我只说关键的那一步,用定义来证明的话,对任取的e>0|an-0|=||an|-0|

设t=1/x那么t趋近正负无穷.以正无穷为例,y=cos(2pi*t),若t以t=n（n为整数）方向趋近正无穷,那么limy=1,若t以t=(2n+1)/2（n为整数）方向趋近正无穷,那么limy=0

设f(x0)=A,必要性：任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0

按照严格的极限定义证明如下证明x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足|x-x0|

证明：1,必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值

sin(2π)你题目打错了吧这个不是f(x)=0的常数函数么左右极限都是0怎么不存在啊再问：确实打错了...是sin(2π/x),谢谢了再答：这个么。。x趋向于0的时候2π/x趋向于无穷大sin是个周

设z=a+bi那么z的共轭复数是a-bia+bi=a-bi故b=0所以当且仅当z等于z的共轭复数时,z才是实数再问：如果b等于0的话z的共轭复数也是a，也是实数呀？（就那个z杠。原题是z=z杠）z杠为

等一下再答：充分性：（已知左右极限存在且相等，证明极限存在）设lim[x→x0+]f(x)=A，lim[x→x0-]f(x)=A由lim[x→x0+]f(x)=A，则对于任意ε>0，存在δ1>0，当0

好像没有任何证据证明“界”=“极限”不过可以求得极限因递减数列Xn存在下界,所以Xn有极限AXn+1也有极限,所以可两边求极限lim（Xn+1）=lim(1/2(Xn^2+1)/Xn)等价于limXn

若看不清楚,可点击放大.

看不明白你的意思再问：李正元李永乐的2013年数学复习全书26页例1.35再答：没那书。。。抱歉了

（1）当x—›0﹣时：lim|x|/x=-1x—›0﹣,（2）当x—›0﹢时：lim|x|/x=1x—›0﹢即x—›0时左,右极限不相等,∴

用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：（要用到不等式|ln(1+x)|≤|x|）　　证这里应有x0>0,为使x>0,限|x-x0|0,取η=min{x0,(x0lna)ε}>0,当0

当x

对任意ε>0（不妨设ε再问：为什么δ还要取小呢？直接取δ=ln(1+ε/e^x0)不行吗？再答：如果取δ=ln(1+ε/e^x0)，那么当0

a-2√(ab)+b=(√a-√b)^2我们知道对于一个平方肯定是大于等于0的,即(√a-√b)^2≥0从这个式子中我们可以看到,这个平方最小值就是等于0,此时：√a-√b=0即a=

f(X为多少)

证明当且仅当左右极限相等时 极限存在