如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:39:52

如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值?
a+b≥2√ab 这个,当且仅当a=b时,a+b有最小值就是这个,为什么?

a - 2√(ab) + b
=(√a - √b)^2
我们知道对于一个平方肯定是大于等于 0 的,即
(√a - √b)^2 ≥0
从这个式子中我们可以看到,这个平方最小值就是等于 0,此时：
√a - √b = 0
即 a =

如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值? 用柯西不等式证明:若a、b为正数,则a+b≥2根号ab,此式当且仅当a=b时取等号 A,B为N阶方阵,证明|Ι-AB|=0时当且仅当|I-BA|=0 高二数学大神进关于那个均值不等式,为什么积定和最大,和定积最小.公式我知道了,但为什么当且仅当那均值不等式：若a>0,b>0,则有a+b>=2根号(ab),当a=b时取等号,则a+b最小. 为什么? 如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明. 证明当且仅当b=0时,一次函数y=kx+b的图像经过原点均值不等式当a方等于b方是是取得最大值? 怎么理解向量a与b共线,当且仅当有唯一实数 λ使b=λa 证明{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}}当且仅当a=c,b=d,其中a,b,c,d是任意给定的已知a,b为非零向量,m=a+tb,若|a|=1,b=|2|,当且仅当t=0.25时,|m|取得最小值,则向量a,b的夹已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅当t=1/4时,|m|取最小值,a和b的夹