证明多项式f(x)=x^3-3x a

设为f(x)=ax^2+bx+c因为f(0)=0,所以c=0,f(x)=ax^2+bx那么f(x+1)=a(x^2+2x+1)+bx+b=ax^2+(2a+b)x+(b+a)f(x+1)-f(x)=2

将f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4按X-4的乘幂展开:先求出各阶导数f'(x)=4x^3-15x^2+2x-3.f''(x)=12x^2-30x+2.f'''(x)=24x-30f''''

若f(x)不为零多项式,则(f(x))²次数为偶数,x(f(x))²次数为奇数.且由f(x)∈R[x],x(f(x))²的最高次项系数为正数.同理,若g(x)不为零多项式

证明：假设存在整数m,使f(m)=2p,令F(x)=f(x)-p,显然F(X)是整系数多项式,则F(1)=F(2)=F(3)=p-p=0.故1,2,3是F(X)的根.可令F(X)=(x-1)(x-2)

f(x)=3x^2=[(x+1)^3/2-2]-[(x-1)^3/2]y1=(x+1)^3/2-2,y2=(x-1)^3/2都为单调递增函数再问：为什么会想到y1=(x+1)^3/2-2,y2=(x-

因为(f,g)=1所以存在u,v,使得：fu+gv=1fu+ghu+gv-ghu=1(f+gh)*u+g*(v-hu)=1因此有：(f+gh,g)=1其实这种题只要构造出来就可以了~有不懂欢迎追问

因为(f,g)=1所以存在u,v,使得：fu+gv=1fu-ghu+gv+ghu=1(f-gh)*u+g*(v+hu)=1因此有：(f-gh,g)=1其实和刚刚那一题是一样的想法,只要能找到（根据题目

设：f(x)=M(x^4＋x²＋1)＋(x³＋2x²＋3x＋4)因为：x^4＋x²＋1=(x²＋1)²－x²=(x²＋x

f(-x)=(-x)²+3|-x|=x²+3|x|=f(x)∴偶

f(x)=∫f'(x)dx=x³/3+2x²+cf(-3)=-9+18+c=10c=1f(x)=x³/3+2x²+1

solve('x^3+(x-0.98)^2/(x+1.25)^3-5(x+1/x)')ans=[-1.7693461321142833764999077560120-.7760982254186989

设f(x)=x^n+an-1x^n-1+an-2x^n-2+.+a1x+a0f(0)=a0f(1)=偶数次项系数和A+奇次项系数和Bf(-1)=偶数次项系数和A-奇次项系数和B所以A-B、A+B、a0

函数f(x)是二次多项式.设y=f(x)=kx²+mx+c,则f'(x)=2kx+m,f"(x)=2k当点x=a时,有f‘(a)=2ka+m,f"(a)=2k.所以,k=f"(a)/2及f'

证明：因为（√2+√3)(√2-√3)=-1,(√2+√3)+(√2-√3)=2√2故√2+√3是方程x^2-2√2x-1=0的根x^2-2√2x-1=0,乘以x^2+2√2x-1得：（x^2-1)^

方法：利用给出的等式条件,对等式某一边连续运用两次,即可证出.举例如下：f(x+2)=-f(x)＝－[-f(x－2）]＝f(x-2)两个括号中的变量相差4,而函数值相等,因此周期为4.其他题目证明类似

最高次是x^4所以可以展开成f(x)=a0+a1(x-4)+a2(x-4)^2+a3(x-4)^3+a4(x-4)^4=x^4-5x^3+x^2-3x把x=4代入可以得到a0=-60,a0=-60然后

设f(x)=ax^+bx+c则f(x+1)=a(x+1)^+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=2ax+a+b=8x+3所以2a=8,a=4a+b=3b=-1f(x)=4x^-x+(我也不知道了,

反证法.假设f(x)=sinx是n次多项式.则f(x)的n阶导数等于n!,f(x)的n+1阶导数恒等于0.而sinx的n+1阶导数为sin[x+(n+1)π/2],这不是常值函数,产生矛盾,故假设错误

证明：f''(x)=6ax+2b因为,(x0,f(x0))是f(x)的拐点所以,f''(x0)=0,即6ax0+2b=0所以x0=b/(-3a).(1)由f(x1)=f(x2)=f(x3)=0知x1,

你这里的[f(x),g(x)]表示的是最大公因式吧?一般还是习惯用(f(x),g(x))表示.首先(f(x),g(x))|f(x),(f(x),g(x))|g(x),故(f(x),g(x))|f(x)