a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 15:56:01

证明：因为（√2+√3)(√2-√3)=-1, (√2+√3)+(√2-√3)=2√2
故√2+√3是方程x^2-2√2x-1=0的根
x^2-2√2x-1=0,乘以x^2+2√2x-1得：
（x^2-1)^2-(2√2x)^2=0,即：x^4-10x^2+1=0
取f(x)=x^4-10x^2+1,则f(x)为有理数域上的不可约多项式,且：f（a）=0

a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0 设F包含于E为代数扩张,a∈E,证明存在F上不可约多项式f(x),使得f(a)=0 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 p(x)为F上的不可约多项式,存在a0,使得p(a)=0,p(1/a)=0;证明任意b,如果p(b)=0,则p(1/b) f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2）,f(a+3),f(a)+f(3)的值? 若a>0,判断并证明f[x]=x+a\x在{0,根号a]上的单调性已知函数f(x)=3x平方减去5x加2,求f（负的根号二）f（﹣a）f（a+3）f（a)+f(3) f（x）是数域p上的多项式,任意的a,b属于p,有f（a+b）=f（a）f（b）证明：f（x）=0或f（x）=1 函数f(x)=3ax-2a+1在区间（-1.1）上存在一个零点求a的取值范围,为什么a不可以为0, 设limf(x)=A,且A>0,证明lim根号f(x)=根号A 设P（X）G(X)都是f(x)上的不可约多项式.证明：若 p(x)整除g(x),则p(x)=cg(x),这里c(不为0)