证明△y-dy是△x的高阶无穷小-搜答案-拍题作业网

在[0,正无穷）上取x1,x2,设x1>x2.y1-y2=2(x1)^4-2(x1)^4=2(x1^4-x2^4)=2(x1^2+x2^2)(x1^2-x2^2)=2(x1^2+x2^2)(x1+x2

再问：谢谢啦，但题说的是x的平方。麻烦再解一下。再答：

方法一：定义法记f(x)=y=2x^4任取x1>x2≥0,则f(x1)-f(x2)=x1^4-x2^4=(x1²+x2²)(x1²-x2²)=(x1²

令u=y/x,则y=xudy/dx=u+xdu/dx,所以原方程变为u+xdu/dx=u+tanu,xdu/dx=tanu,du/tanu=dx/xcosudu/sinu=dx/xd(sinu)/si

其实这些定义都源于极限.无穷小的意思就是极限趋于0,在初等代数中学过0不能做分母,那极限是0的处以极限是0的,等于多少呢?高阶,低阶,同阶就是用来比较无穷小之间的关系的,其中等价是同阶的一种特殊情况.

因为y'表示y对x的导数,所以是x的函数将dx/dy看成是x的函数,则d²x/dy²表示dx/dy关于y的导数利用复合函数求导法则,d²x/dy²=d(dx/d

没有检查,仅供参考.

你看看复合函数的求导公式就知道了.f(g(x))'=f(g)'g(x)'这里直接对dx\dy的结果1\y'求导,得到的是-y"/(y')^2,可是这是把y‘当做自变量的结果,你要算的是把y当做自变量的

∫dx∫(3/(2x^4)(y^3))dy=-1/2∫(1,+∞)(3/(2x^4)(y^（-2）)|(1/x,x))dx=-3/4∫(1,+∞)(1/(x^4)*(1/x²-x²

不对,dx可以被理解成△x,但是dy是指的把函数进行线性近似后的变化量,而不是函数的变化量f(x+△x)-f(x),只用当dx非常小也就是△x非常小的时候才能相等,此时才能当做分数处理.d/dx是求导

这个结论的前提是f′(x)≠0,Δy=dy+0(Δx)dy=f′(x)Δx|Δy－dy|/|Δy|=|Δy/dy－1|=|(Δy/Δx)×1/f′-1|当Δx趋于0时,Δy/Δx)趋于f′,所以Δy－

我觉得关键可能是y=y(u),u=u(x),还有就是x趋于x0也就是u趋于u(x0)

是一样的,只是两种不同的写法,都表示先积x后积y,有的人习惯用前一种写法,有的人习惯用后一种,书面一般用后一种写法.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

y=kx+b为y=f(x)的渐近线的充要条件是曲线y=f(x)上的点P(x,f(x))到直线y=kx+b的距离d=|kx+b-f(x)|/√(1+k²)当x->∞时极限为0,即lim{x->

根据微分及可导的定义：lim(△x->0)△y=f(x0+△x)-f(x0)dx=△x;dy=f'(x0)*dx△y-dy=o(△x)

lim(x->0)(x^3+2x^2)/x=lim(x->0)(x^2+2x)=0x^3+2x^2比x高阶的无穷小

证：△y=f(x+△x)-f(x)=△x(f'(x)+f''(x)+…+…)=dx/dy+d^2x/dy^2+…=dx/dy+a后面的二次以上是无穷小的多次幂啊,用a表示.你想想看啊,△x→0,那么△

那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1）3x2x^22)问题1都用X除它们,然后求极限即可,得0的是X的高阶,得0与无穷之间

d(1/y')/dy=d(1/y')/dx·dx/dy=-y''/(y')^2·1/y'=-y''/(y')^3希望可以帮得到你~如果有疑问可以继续追问~

设x1,x2∈[0,+∞)且x1