证明π 4=∫ 1-xdx-搜答案-拍题作业网

∫√(tanx+1)/cos²xdx=∫√(tanx+1)*sec²xdx=∫√(tanx+1)d(tanx)=∫√(tanx+1)d(tanx+1)=(2/3)(tanx+1)^

令t=√x,t范围为(0,2),则∫(0,4)2/（1+√x）dx=∫(0,2)2/（1+t）d(t²)=∫(0,2)4t/（1+t）dt=4∫(0,2)(t+1-1)/（1+t）dt=4∫

几何意义的话,因为y=sqrt(1-x^2),0=

中间那个积出来是e^4-1吧e本身约2.7,后面条件是错的吧要用积分性质的话,e^x在0~4之间的面积就是积分这个函数是增函数,最小值e^0=1,也就是说用y=1将其分割,可知其面积必然大于y=1,x

∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-t+C

求微分方程COSxSinydy=COSySinxdx,Y|x=0=π/4的特解急啊要步骤可分离变量的微分方程移项(SINy/COSy)dy=(SINx/COSx)dx

∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0

是不定积分?还是(0,﹢∞)上的积分?我想应该是后者做变量代换：令4/x=t,则x=4/t,dx=-4/t^2dt,且t的变化是从+∞到0,此时2/x=t/2,x/2=2/t左边＝-∫f(t/2+2/

再问：好快~而且是图片所以很清楚~赞再答：有点误再问：只是最後答案算错了吗?再答：是的另有简单方法如下：再问：厉害喔~!!谢谢你~🙏再答：做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再

∫[0,π]cos²xdx=∫[0,π](1+cos2x)/2dx=(x/2+sin2x/4)[0,π]=π/2

再问：再问：第三题怎么做

=(1/3)∫d(3x^2-1)/√(3x^2-1)=(2/3)√(3x^2-1)+C

∫根号xdx=,

答案是三分之二乘以x的二分之三次方+c

按照定义来说,不是一个区间的,因此分开了.正常计算是可以的,但是用定义的法就分为了正负区间.

首先1+tan²x=1/cos²x,所以∫√1+tan²xdx=∫1/cosxdx而∫1/cosxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/(1-sin²

这题方法有很多,你可以把cos^2x换成1-sin^2x4sin^2xcos^2x=4(sin^2x-sin^4x)sin^2x和sin^4x积分是有公式的.但是一般人估计也记不得,所以方法二：为了方

如果有用及时采纳再问：问下为什么前面要加负号再答：加符号就对换了积分的上下限。再问：哦，谢谢

原式=1/2∫dx²/sin²(x²+1)=1/2∫csc²(x²+1)d(x²+1)=-1/2∫[-csc²(x²+1