求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:38:18

这题方法有很多,你可以把 cos^2x换成1-sin^2x
4sin^2xcos^2x =4(sin^2x-sin^4x)
sin^2x 和 sin^4x 积分是有公式的.
但是一般人估计也记不得,所以方法二：
为了方便,上下限不写,最后带
原式=4∫（1-cos2x)/2 * (cos2x+1)/2 dx
=∫(1-cos2x)* (cos2x+1)dx
=-∫(cos2x+1)(cos2x-1)dx
=-∫{cos^2(2x)-1}dx
=-∫cos^2(2x) dx +∫dx
=-1/2∫cos^2(2x)d(2x) +∫dx
=-1/2{x+sin4x/4] + x| （有常用公式∫cos^2xdx = x/2+sin2x/4 +c）
把上下限代入,原式= pai/4

求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx, 求定积分∫上限π下限0 cos xdx 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 定积分绝对值sin x 上限 2π 下限 0 计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0 定积分 ∫ xdx /(根号内x^2+1) 上限1.下限0 定积分 ∫ xdx /(x^2+1) 上限1.下限0 求定积分∫(上限根号2乘a,下限0) xdx/根号下（3a2-x2） x^2除以1+xdx上限1 下限0的定积分求定积分∫sin(x^2)dx,积分上限2,下限-1 定积分∫(上限π/3,下限π/4)x/(sin^2x)dx 定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0]