∫√1+tan²xdx等于多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:43:06

∫√1+tan²xdx等于多少

首先1+tan²x=1/cos²x,
所以∫√1+tan²xdx=∫1/cosx dx
而∫1/cosxdx
=∫ cosx/cos²xdx
=∫ 1/(1-sin²x) d(sinx)
=(1/2)∫ [1/(1+sinx)+1/(1-sinx)] d(sinx)
=(1/2) [ln(1+sinx)-ln(1-sinx)] + C
=ln √[(1+sinx)/(1-sinx)] + C
=ln √(1+sinx)²/√(1-sin²x) + C
=ln |(1+sinx)/cosx| + C
=ln |tanx+secx| + C （C为任意常数）
于是
∫√1+tan²xdx=ln |tanx+secx| + C

∫√1+tan²xdx等于多少求∫sec^2×3xdx等于多少? 求两道不定积分,1,∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx2,∫(tan√1+^2)xdx/√ 求∫√1-x² 分之xdx的不定积分 tan多少度等于1?tan多少度等于-1? ∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx tan多少度等于-1? 求几个微积分解答 ∫（2x+1）³dx ,∫（x+1）／√xdx,∫㏑²x／xdx tan√2／2等于多少度计算不定积分∫x²3√1-xdx,麻烦写下具体过程, 求不定积分∫xdx/√3x^2-1, 不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X)