证明F={a bi,a,b属于Q}是一个数域

令F(x)=f(x)(b-x)F(a)=0,F(b)=0所以存在n,F'(n)=f'(n)(b-n)-f(n)=0所以f(n)=(b-n)f'(n)再问：为什么是令F(x)=f(x)(b-x)呢，为什

应该是f''(u)吧在x=a,x=b处分别泰勒展开得f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(Φ1)(x-a)^2/2!f(x)=f(b)+f'(b)(x-b)+f''(Φ2)(x-b)^2/

变一下形:[f(a)-f(b)]/[lna-lnb]=f'(n)/(1/n)上式可由柯西中值定理得出再问：令F（x）=?-[f(a)-f(b)]/[lna-lnb]x呢？然后使F(a)-F(b)=0根

x1=a+b√2,x2=c+d√2,则(1)x1+x2=(a+b)+(c+d)√2∈A；x1x2=(ac+2bd)+(ad+bc)√2∈A.(2)x1/x2=(a+b√2)/(c+d√2)=(a+b√

构造g（x）=f（x）-x,考虑端点处的正负性,然后根据零点存在定理可知（要把端点处为零的情况说明）

证明：①因为x∈R,所以定义域满足要求；②令a=b=0,则有：f（0）=f（0）+f（0）→f（0）=0；③令a=-b,则有：f（0）=f（a）+f（-a）=0即：对任意a∈R,有：f（-a）=-f（

不需要不妨设f'(a)>0,f'(b)>0,那么在(a,a+n)上存在x1,使得f(x1)>0,其中n为任意小的正实数同理,在(b-n,b)上存在x2,使得f(x2)0,那么一定有f(x)>f(a)=

设g(x)=f(x)-f(x+(b-a)/2),则g(X)在[a,(a+b)/2]上连续.g(a)=f(a)-f(a+(b-a)/2)=f(a)-f((a+b)/2)g((a+b)/2)=f((a+b

a=0即可

已知f(X)=Lg1-X/1+X,a,b属于(-1,1)求证:f(a)+f(B)=F(A+B)/1+AB证明如下f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=lg[(1-

1）证明：设x1=a1+b1*根号2,x2=a2+b2*根号2(a,b系列均为有理数),所以x1+x2=(a1+a2)+(b1+b2)*根号2,由有理数线性运算的封闭性,得：a1+a2,b1+b2均为

因f(x)闭区间连续,开区间可导,且ab>0此函数在开区间a,b必定存在一点ξ∈(a,b)证毕.希望对你能有所帮助.再问：你怎么判断得ab>0的？证明步骤再详细一点啊

令F(x)=e^x*f(x)(f(x)乘一个e的x次方)则F(a)=F(b)=0则由罗尔定理有存在m∈(a,b)F'(m)=e^mf'(m)+e^mf(m)=e^m(f'(m)+f(m))=0即f'(

令g(x)=f(x)+f³(x)/3,则g(a)=g(b)=0由中值定理存在c∈(a,b)使得g'(c)=0而g'(x)=f'(x)+f²(x)即f'(c)+f²(c)=

a=0则z=b²,是实数是充分z是实数则2ab=0,不一定a=0,也可以b=0所以不是必要同理,b=0时也一样所以条件是a=0或b=0

利用Q是域,验证对加减乘除封闭就行.

移项得f(a+b)-f(b)=f(a)-1设a>0在R上任意取x1和x2使x1=a+bb=x2由a>0知x1>x2那么f(x1)-f(x2)=f(a)-1>0所以f(x1)>f(x2)所以f(x)是R

f(X)在区间[a,b]上连续,F（X）=f（X）-X在区间[a,b]上连续F（a)0存在c属于(a,b),使得F（c)=0,存在c属于(a,b),使得f（c)=c

首先我们考察函数f(x)=x³+x的单调性,因为y=x^3,y=x都是单调递增函数,因此f(x)=x³+x在R上是单调递增的下面我们考察函数的奇偶性f(-x)=(-x)^3+(-x

设f(x)为n次多项式令a=b=x,所以f(2x)=f（x)*f(x)左边为x的n次多项式,右边为2n次多项式,说明n=0即f(x)为常数,设f(x)=C,有C=C*C,C=0,1所以f（x）=0或f