证明e·x 1=4x·3至少有一个小于1的正实数根-搜答案-拍题作业网

（先假设极限存在,设为x,则x=3+4/x,所以x=4,舍去x=-1）由归纳法知x[n]>0,进而x[n]>3(n>1)|x[n+1]-4|=|4/x[n]-1|=|4-x[n]|/|x[n]|1)所

首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

x^4-3x^2-1带入1为负数带入2为正数这个函数x^4-3x^2-1是连续的所以一定至少有一根在1,2之间.这是一个法则

可以用求导的方法吗?再问：可以我高3再答：那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x)，有f（x）极大值1，在（负无穷,1）递增，在（1，正无穷）递减，根据f（0）=f（正无穷）=0可以画草图

这个方程写成f(x)=x^5-3x-1=0.f(x=1)0,所以12之间至少有一个根.

求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)根据导函数图象可知f(x)在(-1,1)上单调递减.所以f(x)f(1)=-2即|f(x)|

证明：先简单介绍一下零点定理：若函数f(x)在区间[a,b]内是连续的（几何上表现为没有缺失点）,且f(a)*f(b)0而且还有另外一小段在X轴下面的,即f(X)

利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间

反证法.依题得一定有根.假设方程x*3^x=2一定有一根大于等于1.所以3^x大于等于3.2/x在（0,2]所以2/x不可能等于3^x与已知矛盾假设不成立所以方程x*3^x=2至少有一个根小于1.

设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

f(1)0并且函数连续,所以一定和x轴有交点

证明：设f(x)=x^3-3x-1,则f'(x)=3x^2-3∵x>1,∴x^2>1,∴3x^2-3>0即f'(x)>0,∴函数f(x)在(1,2)上单调递增而f(1)=-10∴f(x)至少与x轴有一

先求导y'=1/x-a,令y'=0,x=1/a,可得函数在1/a处取得最大值为-lna+1>0,得00就可得x2>2/a-x1设函数g(x)=ln(2/a-x)-a(2/a-x)-(lnx-ax),g

设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2再问：由勘根定理是怎么说的来着。怎么判断有一正一负的根的呀。。几年没看了。全都忘了。。谢谢啦再答：对不起，定理我也不太好说！你

利用零点定理.设F(X)=e^x+x-2则F(x)在闭区间0和1上连续,F(1)=2.71+1-2>0F(0)=-1

没错啊,回答很正确

（1）令x1=x2=1,由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)得f(1)=0令x1=-1,x2=-1,由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)得f(-1)=0令x1=-1,x2=x,x属于R且x

F(x)=lnx-f(x),F(1)=F(e)=0,F'(x)=1/x-f'(x),罗儿中值定理得F’(c)=0,即cf'(c)-1=0,c就是根

设y=x^4+x-1y'=4x^3+1可以发现在（0,1）内y'>1肯定大于零所以y在（0,1）内是单调递增的而在x=0时y=-1x=1时y=1说明在（0,1）内必有一点x0使得y=0所以方程x^4+

∵f(0)=6f(-2)=-32+32-24+16-10+6=-12