作业帮证明:当X≥0时有X*√X-3 2X≥-1 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:46:53
Lnex=1+lnx先证明lnX0)只要证明F(X)的最小值大于零,就证明了x-1>lnX.F'(x)=1-1/x,F'(x)>0==>x>1,F'(x)0
f(x)=arctanx-x+x^3/3f'(x)=1/(1+x^2)-1+x^2=(x^4+x^2+1)/(1+x^2)显然f'(x)>0所以f(x)是增函数x>0则f(x)>f(0)=0所以arc
∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴函数为周期函数，且T=2，设x∈（-3，-2），即-3＜x＜-2，则-1＜x+2＜0，∴f（x+2）=2x+2，∴f（x）=f（x+2））=2x+2，∴当x
【解法1】利用函数的单调性进行证明．令f（x）=ex-（1+x），则f′（x）=ex-1．令f′（x）=0，求得x=0．当x∈（-∞，0）时，f′（x）＜0，故f（x）在（-∞，0]上严格单调减少；当
证明：令f(x)=e^(2x)-2x-1f'(x)=2e^(2x)-2=2[e^(2x)-1]当x>0时,e^(2x)>1∴f'(x)>0f(x)在(0,+∞)上单调递增又f(0)=e^0-1=0∴f
其实就是分号上下同时对x求导书上有定理的再问：谢谢，我现在还没有学导数，麻烦您在解答一下，是不是利用的三角函数？？再答：不是这个是大学里的内容再问：那你用高中的极限问题帮我解决好吗再答：这。。我已经5
利用求导公式很容易就可以证明,设f(x)=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+1,对其求导,即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2)),若x>0,那么f'(x)>0,另外可求出,f
a∈(-∞,11]x^2+4x+6-a≥0设函数f(x)=x^2+4x+6-a∵△=b^2-4ac=4^2-4*1*(6-a)=16-24+4a=4a-8∴x=[-4±2√(a-2)]/2=-2±√(
y=Asin(ωx+b)-1≤sin(ωx+b)≤11、当A＞0时：①只有sin(ωx+b)=1时,y取得最大值A已知y的最大值是2故：A=2此时：sin(ωx+b)=1在最小正周期内,有：ωx+b=
记f(x)=e^x-x-1则f(0)=0当x>0时,f'(x)=e^x-1>0所以f(x)在x>o为增函数,从而f(x)>f(0)=0,即e^x>x+1
首先：x=π/2时,sinx=1＞x³/6=π³/48x=0时,sinx=x³/6=0分别对两个函数求二阶导数（没学过就直接“数形结合可知”）在（0,π/2）上,sinx
证明：先证：sinx
第一题,把左边项移到右边,把左边看成一个函数,求导,证它单调,算极大值,应该是零,就行了
（1）任意ε﹥0,不妨设ㄧxㄧ﹥1,ㄧx³/（x³-1）-1ㄧ=ㄧ1/（x^3-1）ㄧ﹤1/（ㄧxㄧ³-1）﹤ε从而解得ㄧxㄧ﹥³√（1/ε+1）,取δ=max
先看右边：两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开（其实就是证明e^x的增长速度大于1+x）ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)
【用“等价证明”】证明：∵由题设知,x＜1.∴1-x＞0.又此时恒有e^x＞0.∴0＜e^x≤1/(1-x).0＜(1-x)×e^x≤1.构造函数f(x)=(1-x)e^x,(x＜1).求导得f'(x
证明：令a=e,则对f(x)=x-elnx求导得f'(x)=1-e/x,因为x>0,故在（0,e）上f'(x)