证明:n!种排列中奇偶排列各占一半-搜答案-拍题作业网

证明相等的一个很重要的方法就是构造一个映射,使得它是双射设任一个n级排列,a1a2a3……an,我们做映射a1a2a3……an-->a2a1a3……an,观察这个映射,如果a1a2a3……an是奇排列

设这n个数为a1,a2,a3...an取am=(m-1)×n!+1（1≤m≤n）那么数列{am}是首项为1,公差为n!的等差数列其中任意两个数ap,aq（1≤p(ap,aq)=(aq-ap,ap)=(

最后一项不就是N－（M－1）嘛,明白否?

对于任意奇排列,对调最前面两个数,排列数就变成偶排列同理对于偶排列,对调前面两个数,就变成奇排列所以,n元排列中的奇排列和偶排列实际是成对的关系,即对于每个奇（偶）排列,有且只有一个偶（奇）排列与之对

考虑所有偶排列**A到所有奇排列**B的映射f:(12)a->b容易验证这是双射,因为Sn是群.奇/偶=(2n+1)/2n=1+1/2nn->∞

我觉得应该加上N个不同自然数,否则N个数组成的排列数不一定是偶数.应该可以这么证吧:标记N个数,则共有N!个排列对其中的任意一个排列{A1,A2,-,An}必然存在且仅存在排列{An,-,A2,A1}

17个碱基对,每个碱基对有4种可能,17个就有4^17种可能.N个碱基对就能排列出4^N种基因.

任一个奇排列交换前两个相邻元素就是偶排列,反之任一个偶排列交换前两个相邻元素就是奇排列,奇排列与偶排列一一对应,个数相同

再答：可以用证明法最后求得奇偶排列数相同即各占一半再问：额”…….你写的我有点看不懂，能详细点吗，我是大一新生……再答：再问：为什么调换一下就得到s>=r?再答：交换之后那么v中的偶排列就包含在在u中

n元排列的奇排列与偶排列有一一对应关系：对任意一个奇排列,交换最前面两个元素,则逆序数加1或减1；反之亦然所以奇排列和偶排列总数相等再问：n元排列的奇排列与偶排列有一一对应关系什么意思？不怎么懂。。才

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排列

解题思路：同学你好，本题利用组合数的公式求解，具体过程见解析解题过程：

问题表述不够清楚,

因为互换两数后,排列的奇偶性改变,所以对于每一个奇排列,把第一个数与最后一个数互换,它就变成了偶排列,所以奇排列与偶排列一一对应,所以奇排列与偶排列的个数相同

前几天答过：假设所有的n!个排列中,奇排列数为a,偶排列数为b因为任意一个排列相邻的数对换一次,奇偶性改变.把奇排列中相邻的两个数对换,于是得到一个对应的偶排列每个奇排列对对应一个偶排列,则有b>=a

设n个数码的奇排列共有p个,而偶排列共有q个对于这p个不同的奇排列施行同一个交换(i,j)（是数i与数j交换）那么立即得到p个不同的偶排列因为：由于对这p个偶排列施行交换(i,j),又可以得到原来的p

逆序数奇偶各半,都是n!/2

举个简单的例子,什么是N个数的排列?就是5个球,标上12345.问有几种摆法1号球能选5个位置,1号选定之后2号球只有4个位置可选,同理3号球只有3个位置可选,4号球2个,5号球一个.所以有5x4x3

假设所有的n!个排列中,奇排列数为a,偶排列数为b因为任意一个排列相邻的数对换一次,奇偶性改变.把奇排列中相邻的两个数对换,于是得到一个对应的偶排列每个奇排列对对应一个偶排列,则有b>=a同理a>=b

首先,在全部n级排列中共有n!种排列,而1）对任一组奇排列,若将相邻数对调一下即变成了偶排列了,因而若对所有t个不同的奇排列数在相同位置上作对调则可以对应t个不同的偶排列,所以有t=t

证明:n!种排列中 奇偶排列各占一半