作业帮证明2的99次方加3的99次方能被5整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:58:29
等于0x的100次方加x的99次方加x的98次方加x的97次方加x的96次方提取x的96次方,就是x的96次方乘以（x的4次方加x的3次方加x的2次方加x加1）=0
（100x100-99x99)+(98x98-97x97)+……+(2x2-1x1)=(100+99)+(98+97)+……+(2+1)=100+99+98+91+……+2+1=5050
每两个数放在一起,即(100^2-99^2)+(98^2-97^2).+(2^2-1^2)=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97).(2-1)(2+1)=100+99+98+9
证明:设S=2^0+2^1+.+2^n那么2S=2^1+2^2+.+2^(n+1)S=2S-S=2^(n+1)-2^0=2^(n+1)-1即原式=2^(n+1)-1
分组分解,将相减的括起来得（1^2-2^2）+（3^2-4^2)+······+(99^2-100^2)用平方差公式分解因式得(1-2)(1+2)+(3-4）(3+4)+·······+(99-100
用等比数列求和公式=2*（1-2^100）/（1-2）-1=2^101-3
等比数列S=a(1-a的5次方）\(1-a)
题目有误差2^1001+3^1002+(1/6)^1003≈2^1001+3^1002如果是这样,算出来的数巨大无比2^1001*3^1002*(1/6)^1003=[2^1001*(1/2)^100
原式=2的2003次方*（4+2-1）=2的2003次方*5所以原式能被5整除
A^4+B^4-(A^3B+AB^3)=A^3(A-B)+B^3(B-A)=(A-B)(A^3-B^3)A>B时(A-B)(A^3-B^3)>0A0得证A^4+B^4>A^3B+AB^3
100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.+(2-1)(2+1)=100+99+98+.+1=5050
100的2次方减99的2次方加98的2次方=（100+99）（100-99）+98²=199+98²=9803再问：100的2次方减99的2次方加98的2次方继续直到减1的2次方呢
1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2所以1三次加2的三次方加3的三次方一直加到100的三次方=[100(100+1)/2]²=(50x101)²=5050
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+...+（99+100）（99-100）=-3-7-11-...-199=-（3+199）*50／2=-5050
手机躺在床上,你自己用公式算算,前面加2的平方,公比为2,n为n,公式一用,最后减4,你还不会啊!
2的4次方的末位数是62的99次方的末位数=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数=6×8的末位数=8同理：3的99次方的末位数=(3的4次方)的24次方×3³的末位数=1×27的末位数
2^200+3*2^199-2^101=2^101*(2^99+3*2^98-1).
可能是这样的:a^6-2a^3b^3+b^6=(a^3-b^3)^2=[(a-b)(a^2+ab+b^2)]^2=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)^2
2的101次方+2的99次方=2的99次方×（2²+1）=2的99次方×5显然能被5整除
3×2^100-4×2^99+7×2^98=(3×4-4×2+7)×2^98=11×2^98（就是把2^98提出来）所以...