证:平面C1BD⊥平面BDE．

设BD中点为E,连AE和A1E,因为三角形ABD中,AD=AB,所以AE垂直于BD,同理知道A1E垂直于BD,所以角AEA1就是所求的二面角.由于A1A垂直于AE,所以该角的正切为AA1/AE=根号2

设正方体边长为2,取BD中点为F,连接EF、C1F、C1E.在Rt△EAF中,可知AE=1,AF=根号2,则得到EF=根号3；在Rt△CC1F中,可知CC1=2,CF=根号2,则得到C1F=根号6；在

答：根据对称性知道,平面A1BD和平面C1BD关于平面BDD1B1对称因为：面对角线相等,A1B=A1D=C1B=C1D因为：BD公共,O是面对角线AC和BD的交点所以：O是BD的中点所以：C1O和A

90度C1BD是等边三角形而A1C过该三角形的中心且A1B=A1C1=A1D所以A1C垂直于面C1BD

所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE.知道手机网友你好：你要发布问题,就把问题发完整.问的题目是什么,写清楚.以免浪费短信费

1:连接AC交BD于点F,再连接EF,所以PA平行于EF.所以平行于面BDE!2:连接PF.所以它垂直底面,跟据三垂线定理因为AC垂直BD,所以BD垂直于PA,又因为BD垂直AC,所以它垂直面PAC,

根据三垂线定理的逆定理因为A1A垂直于平面ABCD,所以AC是A1C在平面ABCD内的射影因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,所以BD垂直于A1C同理,可得C1D垂直于A1C因为

设AC与BD交与O,EO垂直BD,C1O垂直BD设正方体边长为1C1E=3/2OE^2=AO^2+AE^2,所以EO=（根号3）/2OC1^2=CO^2+CC1^2所以C1O=（根号6）/2所以角C1

设O是ABCD中心,CE＝EF＝CO＝1,EF‖＝CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,DB⊥AC∴DB⊥ACEF（∵ADEF⊥ABCD）∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE

如图,∵BD⊥AC,ABCD⊥ACEF,∴BD⊥ACEF,BD⊥CF.OC＝√2×√2/2＝1.EF‖＝OC＝CE.OCEF是菱形.CF⊥OE, ∴CF⊥平面BDE

在三角形PAC中oe是中位线所以PA平行OE所以PA平行平面BDEBD垂直ACBD垂直PO所以BD垂直平面BDE

先来看第一问：首先找到这个二面角,过a点做b1d1的垂线交与点o,过b做b1d1的垂线,同时也是交与点o（这两个交点是重合的）,那现在二面角找到了,就是角aoc.现在利用余弦定理求解cos角aoc.因

证明：连接AC交BD与O点在三角形AA1C中EO为中位线所以EO平行AC又因为EO在面BED内,AC不在面BED内所以AC平行面BEDBD⊥ACBD⊥AA1AC与AA1交与A所以BD垂直面AA1C又因

解题思路：可根据两个平面的公共点一定在这两个平面的交线上。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.

(1)连接AD,因为,PA垂直平面ABCD,AD属于平面ABCD,所以BD垂直于PA;因为ABCD为矩形,BD垂直于AC,AC属于平面PAC,所以BD垂直于AC所以BD垂直于平面PAC (2

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，∵E、F分别是CC1、AA1的中点，∴连结AG，（G为B1B的中点），DE，则四边形ADEG为平行四边形，∴B1F∥AG∥DE，∵D1F∩D1B1

因为PD=DC,所以三角形PDC是等腰RT三角形.又因为E是PC中点,所以DE垂直PC.又因为BC垂直平面PDC（BC垂直DC且PD垂直BC）,所以BC垂直DE.DE垂直PC,BC垂直DE,可得DE垂

连接ED,延长ED,CA交于点F,连接BF因为AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC所以AD//EC因为CE=2AD所以AD是三角形FCE的中位线所以AF=AC因为AB=AC所以AB=AF=AC所以角

方法一：延长ED交CA的延长线于F.∵AD⊥平面ABC、CE⊥平面ABC,∴AD∥CE,又CE＝2AD,∴AC＝AF,又AB＝AC,∴AB＝AC＝AF,∴A是△BCF的外心,∴BF⊥BC.∵CE⊥平面

证明：如图，过A作AD⊥PB于D，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AD⊂平面PAB，∴AD⊥平面PBC，又∵BC⊂平面PBC，∴AD⊥BC，又∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面AB