设级数收敛,证明级数发散-搜答案-拍题作业网

若∑（an平方）收敛,证明∑（an/n）必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因

正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2

反证法假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

发散hi里说吧~这个不难证

发散.级数其实就是-1/（4n+1）,与-1/n的敛散性相同,所以发散再问：用比较审敛法的极限形式，除以-1/n，等于1/4，又因为-1/n发散，所以原级数发散，对吧？再答：没错

an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默

证明级数收敛

因为n!

假设它们的和为收敛级数,有两个收敛级数的和（差）为收敛级数可知,加上的那个级数是收敛的,故矛盾!

B：有比值判别法（记得复习）,lim(n->00)an+1/an=e/PI再问：收敛＋发散就等于发散？？？？再答：这个是的，因为如果她不发散就收敛，收敛加收敛还是收敛，就不发散了。再问：那发散加发散还

证明级数收敛.

交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法：令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收

知limn/(lnn)^9->∞那么存在N足够大,使得当n>N时,1/n*1/lnn(1->N)∑1/(lnn)^10+(N+1->∞)∑1/n*1/lnn而∑1/n*1/lnn由比较积分得知O(∑1

1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...这种是p级数p就是那个指数如果

是条件收敛的,通项加绝对值在第三项后就>1/n

用反证法证明假设∑[a(n)+b(n)]收敛lim∑b(n)=lim(∑a(n)+∑b(n))-lim(∑a(n))显然lim∑b(n)存在,这样就得到矛盾.

这个级数是收敛的,而且由于是正数,还是绝对收敛的,因为ln(n+1)比n小很多,就是说它的增长速度非常小,(lnn)/n趋于0当n趋于无穷时,可以把原式除以1/n^2,这个是收敛的,而且比值是0,所以

是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问：不是，就只有收敛。请问下，能证明级数Un收敛吗？再答：Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问：不明白，不过能证明级

设级数 收敛,证明级数 发散