设向量a.b不共线,向量λa+b与a+2b平行,求实数λ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:36:25
设a+b=c向量,a-b=d向量,则c+d=2a,c-d=2b,若a+b,a-b共线,则(a+b)-(a-b)或则(a+b)-(a-b)必然仍然共线,而由c+d=2a,c-d=2b,且a,b不共线的a
1)因为A、B、C三点共线,因此存在实数x使OC=xOA+(1-x)OB,即1/3*(a+b)=xa+(1-x)tb,因此x=1/3,(1-x)t=1/3,解得x=1/3,t=1/2,即当t=1/2时
因为向量C、D共线,设C=m*D得方程向量a+λ*向量b=m(向量b-2*向量a)由于向量A、B不共线,A、B之间不能相互表示(事实上,A、B可作为此二维空间的基底,其他向量可用坐标表示)得方程组:1
(1)AB=tb-a,AC=1/3(b)-2/3(a)A、B、C三点共线AB=xACtb-a=1/3*x(b)-2/3*x(a)t=1/3*x2/3*x=1t=1/2(2)|a-xb|^2=a^2+x
向量a与向量b是共线向量cos(a,b)=1cos(a,b)=ab/|a||b|=1ab=|a||b|=3*5=15
证明:∵OM=λOA+μOB且λ+μ=1,∴OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)从而MB=λAB从而向量MB与向量AB共线,∴M,A,B三点共线.
向量号省略(不好打)1.因为0A=2a-bOB=3a+bOC=a-3bAB=OB-OA=(3a+b)-(2a-b)=a+2bAC=OC-OA=(a-3b)-(2a-b)=-a-2bAB=-BA所以A,
因为OP=λOA+μOB且λ+μ=1,所以OP=λOA+(1-λ)OBOP=λ(OA-OB)+OBOP-OB=λ(OA-OB)PB=λAB所以向量PB与向量AB共线,∴P,A,B三点共线.
BD=BC+CD=5a+5b而AB=a+b因此AB平行于BD所以A,B,D共线
a,tb,(a+b)/3终点在同一直线上即:a-tb与a-(a+b)/3共线即:a-tb=k(2a/3-b/3),即:k(2a-b)=3a-3tb即:2k=3,即:k=3/2,故:3t=k,即:t=k
向量BD=BC+CD=5a+5b=5AB所以,A、B、D三点共线设ka+b=x(a+kb)所以k=x,1=kx所以,k=1或-1
1.OC=(1/3)OA+(1/3t)OB.ABC三点共线→(1/3)+(1/3t)=1→t=1/22.(a-xb)²=1+x²-2x(-1/2)=x²+x+1=(x+1
因为共线所以向量A=谬向量B可以得谬是2所以2λ=-1所以λ=-0.5
向量AD=AB+BC+CD=-8a-2b,BC=-4a-b,AD=2BC所以AD和BC平行,而AB和CD不平行,所以ABCD为梯形
存在唯一的实数k,使得b=kak=1/3所以λ=(1/3)(-2)=-2/3
是不是"向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2共线"如果是,则有:e1+λe2=k(2e1-e2)1=2kλ=-k所以,λ=-1/2
根据向量共线的条件,设有实数x,若要使上面的两向量共线,则满足ka+b=x(a+kb),根据两边系数相等,列出下面等式:k=x,kx=1,解得k=1或k=-1.再问:无法理解k=x,kx=1咋来的再答
向量BD=向量BC+向量CD=向量2a+8b+3(向量a-b)=向量5a+5b=5向量AB所以A、B、D三点共线.(2)依题意可以设Ra+b=K(a+Rb),则有(R-K)a+(1-RK)b=0(向量
OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB证毕