设函数fx=x ax² blnx,曲线y=fx过点P(1,0)

函数可不可以写得明白一点,x^3x(1/3)-x^2xax(1/2)这两项看不明白啊?平沙落雁9530的回答前面没有问题,但讨论部分不对得到新函数f(x)=2x^3/3-ax^2/2-2该函数与x轴应

设函数fx=sin(φ-2x)(0

fx=2ax^2+blnxf'(x)=4ax+b/xf'(1)=4a+b=0b=-4aa^2+b=a^2-4a=a^2-4a+4-4=(a-2)^2-4>=-4最小值-4

fx=x+ax^2+blnx带入x=1y=0得1+a=0得a=-1求导f'(x)=1+2ax+b/x带入x=1得1+2a+b=2所以b=3f(x)=x-x²+3lnx设g(x)=x-x

故f(x)最大值为0

原式即证：e^x>lnx+2∵e^x>x+1(用导数证)x-1>lnx(用导数证)∴e^x>x+1=x-1+2>lnx+2结论得证（上面的大于号都带等但不同是取等）

x再问：能否给一下详细过程？再答：就是分别讨论一下，分别另2x+1=0;x-4=0;得到x=-1/2x=4然后分开看当x=-1/2时|2x+1|=2x+1x=4时|x-4|=x-4然后把x综合一下看看

上面网友真厉害,扯牛顿身上(1)函数f(x)=(x-1)^2+blnxx>0函数求导：f'(x)=2x-2+b/x=[2(x-1/2)^2+(b-1/2)]/x当b>1/2时2(x-1/2)^2>=0

先得切点（1,0） 在对f（x）求导f'(x)=(x^2-x+1)/x^2  得斜率k=1l ：y=x-1求导得f'(x)=（ax^2-x+a）

F（X）=cos(√3x+t）F'（X）=-√3sin(√3x+t）F（X）+F'（X）=cos(√3x+t）-√3sin(√3x+t）是奇函数所以F（0）+F'（0）=0即cost-√3sint=0

(1)函数f(x)=(x-1)^2+blnx,x>0函数求导：f'(x)=2x-2+b/x=[2(x-1/2)^2+(b-1/2)]/x当b>1/2时,2(x-1/2)^2>=0,b-1/2>0,f'

fx=x+ax^2+blnx过P（1,0）0=1+a+b*0a=-1f(x)=x-x^2+blnxf'(x)=1-2x+b/xf'(1)=1-2+b=2b=3∴f(x)=x-x^2+3lnx(2)证明

解由曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线知曲线fx与gx相较于A（1,0）即把A(1,0)代入函数gx=ax^2-x即g(1)=a-1=0即a=1故g(x)=x^2-x求导得g'(x)=2

f(x)＝xax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解∴△=（b-1）2=0①f（2）=22a+b=1，②①②联立方程求得a=12，b=1∴f(x)＝2xx+2f（-3）=6，∴f[f（-

f(X)=(X-m)^2+1-m^2,对称轴X=m,①当m≤0时,最小f(0)=1,②当04时,最小f(4)=5-8m.

fx=x(e^x-1)-1/2x^2f'(x)=e^x-1+x*e^x-x=(1+x)e^x-(1+x)=(x+1)(e^x-1)x+1是增函数e^x-1是增函数令(x+1)(e^x-1)>=0∴x=

f(x)=x+ax^2+blnxf'(x)=1+2ax+b/x又有f(1)=1+a+bln1=1+a=0,得到a=-1f'(1)=1+2a*1+b/1=2,得到b=3.设g(x)=f(x)-2x+2=

log2x(x>0)f(x)=log(1/2)(-x)(xf(-a)当a>0,则-alog(1/2)alog2a>-log2alog2a+log2a>02log2a>0a>1当a0log(1/2)(-

：（1）由题意知,f（x）的定义域为（0,+∞）,∴当时,f'（x）＞0,函数f（x）在定义域（0,+∞）上单调递增．（2）①由（Ⅰ）得,当时,函数f（x）无极值点．②时,有两个相同的解,时,∴时,函

证明：引入函数g(x)=ln(x+1)-x^2+x^3,x≥0求导g'(x)=1/(1+x)-2x+3x^2=[3x^3+(x-1)^2]/(x+1)>0知g(x)在x>0上单调增加,又g(x)可在x