设二次型秩为等于1,A中各行元素之和均为3,则f正交变换

因为r(A)=n-1所以AX=0的基础解系所含向量的个数为n-r(A)=n-(n-1)=1.又因为A的各行元素之和均为零,所以a=(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解故a=(1,1,...,

A的各行元素之和为2,说明A(1,1...,1)^T=2(1,1,...,1)即2是A的特征值所以4是A^2的特征值所以4/3是1/3A^2的特征值所以3/4是(1/3A^2)^-1的特征值(B)正确

n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解，由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1，由于（1，1，…，1）

A^2(1,1,...,1)^T=AA(1,1,...,1)^T=A(n,n,...,n)^T=nA(1,1,...,1)^T=n(n,n,...,n)^T=n^2(1,1,...,1)^T所以A^2

A的秩为n-1,说明AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量.A的各行元素之和均为0,说明A(1,1,...,1)^T=(0,0,...,)^T=0即(1,1,...,1)^T是AX=0的非零解,

A中毎列元素的代数余子式之和=|A|=2

A的特征值为2,0,0.

实际上就是求矩阵A的特征值因为A中各行元素之和为3所以A*(1,1,1)T＝3(1,1,1)T所以(1,1,1)T是属于特征值3的一个特征向量只能做到这里了还有什么条件吧再问：这就是全部的题目，让求的

k(1,1,1)^TA的各行元素之和均为0说明A(1,1,1)^T=0r(A)=2说明AX=0的基础解系含1个向量

答案应该是f(1),因为f(5)=f(-1),当t在（-1,2）时不是单调递增就是单调递减,f(1)一定介于f(-1)和f(2)之间有什么不懂可以追问

AX=2XX=(1,1,1)T再问：没看懂再答：A(1,1,1)T=2(1,1,1)T如第一行1*a11+1*a12+1*a13=a11+a12+a13=2(各行元素之和均为2,)再问：还是不清楚啊！

与A的秩有关!因为r(A)=1所以Ax=0的基础解系含3-1=2个向量即A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个所以A的特征值是3,0,0

1.如果有又单位元f,那么e1=e1*f=f=e2*f=e22.显然恒等函数f(x)=x是单位元除了两个平凡子代数之外,可以再构造一个非平凡的比如说a1,a2为A中的两个给定元素,构造g(a1)=a2

你注意,解有两个向量作为基,那么他的解在一个平面上.这意味着有两个自由变量n-r=2,换句话说,它的秩r=1.3*3的矩阵,r=1,这说明有两个线性相关的行.必然,行列式为0.而det(A)=特征值之

因为A^2-2A=3E所以A的特征值a满足(a-3)(a+1)=0所以A的特征值只能是3或-1.又由于f的正惯性指数p=1所以A的特征值为3,-1,-1,-1所以规范型为(A).PS.事实上,由正惯性

A中各行元素都对应成比例则r（A）=1,则其次方程的基础解系个数S==N-1即t=n-1

设f(x)=ax²+bx+cf(x)≥a+1-xax²+bx+c≥a+1-xax²+(b+1)x+c-a-1≥0解集为[-1,1],则ax²+(b+1)x+c-

证明:设αi=(ai1,...,ain)--A的第i行则A=(α1;...;αn)--竖着写,分号表示换行则A^T=(α1^T,...,αn^T)所以A^TA=(α1^T,...,αn^T)(α1;.

是A的每行的元素之和都是3这样的话A(1,1,1)^T=(3,3,3)^T=3(1,1,1)^所以3是A的特征值.再由r(A)=1所以A的特征值为3,0,0