设M(x,y)为椭圆上的动点,求x 2y的最大值和最小值

△F1PF2面积最大值为2底边为2c不变,要使面积最大的话,高就等于b所以S=1/2*b*2c=2b^2=m,c^2=1S^2=1/4*m*4=4m=4所以a^2=5,e=√5/5

a=5,b=4,c=3A(-5,0),B(5,0)M(x,y)xA+xP=2xM-5+xP=2x,xP=2x+5P(2x+5,2y)(2x+5)^2/25+(2y)^2/16=1(x+2.5)^2/6

a=5b=4PF1+PF2=2aPM+PF1=2a+PM-PF2PM-PF2

不妨考虑极坐标解法：设OM长r1,ON长r2,OM与X轴夹角为a,那么ON与x轴夹角a+π/2M:(r1cosa,r1sina);则有N(r2cos(a+π/2);r2cos(a+π/2));N坐标等

1.c应该为半焦距吧a²/c=2a=√2椭圆方程：x²/2+y²=12.圆心O'(1,t/2)圆心到直线的距离：d=|3*1-4*t/2-5|/√(3²+4&s

10-2*（根号10）,利用椭圆概念,到两焦点距离之和为常数,把MA变为10减M到另一焦点（-4,0）的距离,可设另一焦点为C,则MA+MB=10+MB-MC=10-(MC-MB),求(MC-MB)的

我想思路是设AB方程y=k(x-2),联立AB方程与椭圆方程,利用韦达定理表示出AB的长度,长度

证明：椭圆x²/9+y²/3=1a²=9,b²=3端点M（3,0）,端点N（-3,0）设点P为（m,n）在椭圆上,则：m²/9+n²/3=1

2再问：过程呢？有么有过程？再答：设Q(x，y)，M(x，y1)，则P(x，0)由PQ=λPM得(0，y)=λ(0，y1)=(0，λ*y1)所以，y=λ*y1，y1=y/λ将x，y1代入椭圆方程，得x

设P（X,Y）用含X,Y的根式表示向量OM的绝对值+向量MF的绝对值化简得1/2（PF1+PF2）,由椭圆定义得PF1+PF2=2a=4所以答案为2

因为X^2+12Y^2=12所以椭圆的参数方程是x=2√3cost,y=sintX+2Y=2√3cost+2sint=4sin(t+pi/3)所以max=4此时t=pi/6即x=3,y=1/2M(3,

x^2/4+y^2=1设P点坐标为(m,n),关于y=x+2对称的点M为(n-2,m+2)代入椭圆方程,(n-2)^2/4+(m+2)^2=1,即所求方程为：(y-2)^2/4+(x+2)^2=1

把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，得x26+y24＝1，∴这个椭圆的参数方程为：x＝6cosθy＝2sinθ，（θ为参数）∴x+2y=6cosθ+4sinθ，∴(x+2y)max＝6+16＝22

由椭圆可知a=4,b=2√3,c=2所以e=1/2过点M作椭圆右准线x=8的垂线,设垂足为N,过点A作椭圆右准线x=8的垂线,设垂足为P,则|MF|/|MN|=e=1/2即2|MF|=|MN|所以|A

可设P(0,b),Q(acosθ,bsinθ),然后用两点间距离公式转化为关于sinθ的二次函数问题解决.中间需要对讨论a^2与2b^2的大小关系,从而求值.

令P（x,y）,因为P为AM中点,A（8,6）,所以M（2x-8,2y-6）因为M在椭圆上,将M坐标带入椭圆方程可得：(2x-8)^2/36+(2y-6)^2/9=1即(x-4)^2/9+4(y-3)

且F1垂直于MP?不太明白第二题设直线方程联立求解吧你们老师不久就会讲解的帮不到你的忙很抱歉

对于椭圆x²/25+y²/9=1a²=25a=5b²=9b=32a=10MF1+MF2=2aMF2=2a-MF1=10-4=6根据椭圆的定义

：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(

设p(x,y)由IAPI=3IPMI,且A,P,M三点共线=>xa-x=3(x-xm)=>xa=4x-xm同理:ya=4y-ym,将xa,ya代入方程:xa^2+ya^2=4=>(4x-4)^2+(4