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已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 01:44:57
已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点...
已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点,点A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且绝对直AP/绝对直PM=3,求动点P的轨迹方程
设p(x,y)由IAPI = 3IPMI,且A,P,M三点共线 => xa - x = 3(x - xm) => xa = 4x - xm
同理:ya = 4y - ym,将xa,ya代入方程:xa^2 + ya^2 = 4 => (4x -4) ^2 + (4y - 2)^2 = 4 => (x-1)^2 + (y-0.5)^2 = 1/4