设f(x)在x=0的领域内具有三阶导数

可以这么由条件知f(x)在x0处可导.则f(x)在x0处必连续(可导必连续,连续不一定可导).设h（x）=f(x)g(x)现在先讨论h（x）在x0处的连续性：hxo+（x）=f(x0+)g(x0+);

设h(x)=f(x)g(x),h(x0)=0因为只知道g(x)在X0处连续,用导数定义求h'(x0),h'(x0)=lim(x->x0)[h(x)-h(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f(

如果不会泰勒公式,可以连续用柯西中值定理第一步先取F(x)=f(x),G(x)=x^4,用柯西中值定理,存在t属于(0,1),使f(x)/(x^4)=f'(tx)/(4(tx)^3)再分别取F(x)=

1）证存在:因为f''(x)不等于0所以f'(x)在定义域内单调且原函数f(x)在定义域内连续可导令x属于(0,1),则在0的区间(0,x)内必有一点ζ,满足f'(ζ)=[f(x)-f(0)]/(x-

取a>0使得f(x)在[0,a]上有二阶连续导数,则由连续函数的有界性知存在M>0使得|f''(x)|

能具体点吗

∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一邻域均连续且：limx→0f(x)x＝0∴f（x）=f（0）=0limx→0f(x)−f(0)x＝0

(1)lim(x->0)(1+x+f(x)/x)^(1/x)=e^3=e^lim(x->0)1/x*ln[(1+x+f(x)/x)]故有lim(x->0)ln[(1+x+f(x)/x)]/x=3分母趋

首先要说明：不是求“在x→0时的极限值”,而是求“在h→0时的极限值”因为设f(x)在点a的某领域内具有二阶连续导数,所以：lim(h→0){[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2}.是（

因为：limx→0(sin3xx3+f(x)x2)＝limx→0sin3x+xf(x)x3＝limx→0sin3xx+f(x)x2＝0，所以：limx→0(sin3xx+f(x))＝0．又：f（x）在

向上凹的

函数y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,就是当x=Xo时,函数y=f(x)具有确定的值.亦即在x=Xo时,函数y=f(x)有意义.

你要对领域的概念理解!数学分析里一维空间中的领域其实就是数轴上的一个开区间,二维就是一个圆形,三维就是一个球体了!

选D偏导数y看作常数...

任取一个x0,那么如果对于f(x0)=f(0)+x0*f'[x0*θ1]来说θ不是唯一的话那么有另一个θ2使得这个式子成立,即f(x0)=f(0)+x0*f'[x0*θ2]由于f(x0),f(0),x

二阶为零,三阶不为零,则X0两侧二阶导数变号,为拐点…而且一阶为零,也可以得到零是一阶导数的极值,两侧符号不变,函数单调性也保持不变,不是函数极值点

f'(x)=e^f(x)①当x=2时,f(x)=1,那么f'(2)=e^f(2)=e①式两边同时对x进行求导,得：f''(x)=e^f(x)*f'(x)=e^f(x)*e^f(x)=e^[2f(x)]

∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一邻域均连续且：limx→0f(x)x＝0∴f（x）=f（0）=0limx→0f(x)?f(0)x＝0

f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/xlim(x趋向0)x^f(x)=e^[lim(x趋向0)f(x)lnx]=e^[lim(x趋向0)lnx/(1/f(x))]=e^[lim(x趋向0)1/x

∵limx→0f″(x)|x|＝1，∴limx→0f″(x)＝0+．由函数极限的保号性知，在（-δ，+δ）邻域内，有f″（x）＞0．又∵f′（0）=0，∴f（0）是极小值点．故答案选：B．