设an的极限不存在,bn的极限存在,

就是0利用定义证明这题表述起来时相当复杂的假定an的极限为A那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1时[an-A]≤e1[]在这里代表括号做不等式变形,n≥N1时A-e1≤an≤A+e1记m

1、比如yn=sin(n派/2),当n趋于无穷时,极限不存在,是波动的情况.比如xn=1/n,当n趋于无穷时,极限为零.此时二者相乘,极限存在为零.相当于无穷小乘有界函数2、比如yn=sin(n派/2

数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|

一楼.不要来丢人两种情况：1、数列的极限等于0,也就是整个数列的数字逐渐趋向于0.2、整个数列到后面全部都是0,完完全全地等于0.这两种都是无穷小,极限都存在极限等于无穷大的时候极限不存在.但是写的时

因为[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]分子分母同除以e^(2x)得[1-1/e^(2x)]/[1+1/e^(2x)]当x趋于正无穷大时,原式

x→0,1/x→∞,sin1/x是振荡函数,因此不存在极限

证明：因为an/bn的极限等于a,所以bn/an的极限等于1/a（因为a不等于0）所以数列{bn/an}有界,即设|bn/an|0,由于an的极限等于0所以对于上述ε,存在N,当n>N时,恒有|an-

（x->a）函数极限存在的充分必要条件是左右极限都存在并且相等,如果这个条件的不满足则极限不存在,具体有：左极限不存在、右极限不存在、左右极限都存在但是不相等.（x->a或x->∞）如果能选出两列xn

您的例子说明：极限存在的点,导数不一定存在.但是极限不存在的点,导数一定不存在的.

左极限和右极限都不存在.左极限：x-->0-,则t=1/x-->负无穷,sint图像在负无穷震荡左极限：x-->0+,则t=1/x-->正无穷,sint图像在正无穷还是震荡所以左右极限都不存在

lim5an+lim4bn=7lim7an-lim2bn=55liman+4limbn=77liman-2limbn=5liman=17/19limbn=12/19lim(6an+bn)=6

an^2+bn+2/n+1=(an^3+(a+b)n^2+bn+2)/(n+1)当a≠0或a+b≠0,极限为∞,只有当a=0且b=0时才有极限为0

哈哈,给你问着了,这是个很经典的问题,就是在求极限的过程中等号不一定是成立的,你很敏锐嘛比如说Bn=n/n+1和An=n/n+2两个数列显然这两个数列的极限相等并且都是1,但是无论对于任何的N,n/n

题目不够严谨,应该这样说：{an-bn}的极限是0,且{an}、{bn}的极限都存在,证明{an}{bn}极限相等因为liman-bn=0根据极限的减法运算：liman-bn=liman-limbn=

沿路径y=x趋向于原点时因为y=x所以极限为0沿路径y=-x趋向于原点时因为y=-x所以极限为无穷

An=nBn-nBn-1,数列收敛必有极限.对于任意给定的ε1,存在N1使得,A为极限Bn=A+α；对于任意给定的ε2,存在N2使得Bn-1=A+β取N=max{N1,N2}使得An=n{α+（-β）

如果印刷没错,那么极限是1,因为当x不等于0时,这个表达式恒等于1不能太相信答案

lim(x→0)[√|x|sin(1/x^2)]/xx→0,1/x^2→∞x→0,sin(1/x^2)1/x^2=kπ时,sin(1/x^2)=01/x^2=2kπ+π/2时,sin(1/x^2)=1

用定义证明.｛an｝有界,则存在正数M,使得|an|≤M.所以|anbn|≤M|bn|.因为bn的极限是0,所以对于任意的正数ε,存在正整数N,当n＞N时,|bn|＜ε/M.所以,当n＞N时,|anb