作业帮数列an有极限,bn极限为0,an乘 bn 的极限怎么证
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:40:24
数列an有极限,bn极限为0,an乘 bn 的极限怎么证
用数列极限定义证,要不我看不懂,呵呵.
用数列极限定义证,要不我看不懂,呵呵.
就是0
利用定义证明这题表述起来时相当复杂的
假定an的极限为A
那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1 时[an-A]≤e1 [ ]在这里代表括号
做不等式变形,n≥N1时 A-e1≤an≤A+e1
记max([A-e1],[A+e1])=B,
那么[an]≤B
其实到这一步就是在证明,n≥N1时,an的绝对值会小于一个数B
再证明anbn的极限为0
给定任意小的数e>0,
由于bn的极限为0,那么存在N2,n≥N2时,[bn]≤e/B
那么当n同时大于N1和N2时
[anbn-0]≤[B][e/B]=e
所以anbn的极限是0
利用定义证明这题表述起来时相当复杂的
假定an的极限为A
那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1 时[an-A]≤e1 [ ]在这里代表括号
做不等式变形,n≥N1时 A-e1≤an≤A+e1
记max([A-e1],[A+e1])=B,
那么[an]≤B
其实到这一步就是在证明,n≥N1时,an的绝对值会小于一个数B
再证明anbn的极限为0
给定任意小的数e>0,
由于bn的极限为0,那么存在N2,n≥N2时,[bn]≤e/B
那么当n同时大于N1和N2时
[anbn-0]≤[B][e/B]=e
所以anbn的极限是0
数列an有极限,bn极限为0,an乘 bn 的极限怎么证
设数列{an}有界,又bn的极限等于0,证明an乘bn的极限等于0
两个数列求An/Bn极限
设有数列an,bn,如果an/bn的极限等于a（a不等于0）且an的极限等于0,求证bn也等于0
{an-bn}的极限是0 证明{an} {bn}极限相等
讨论数列an^2+bn+2/n+1的极限
数列an小于等于bn小于等于cn,bn收敛,cn-an的极限为0,证明an、cn均收敛
关于数列的极限问题若极限lim(5an+4bn)=7,极限lim(7an-2bn)=5,则极限lim(6an+bn)=?
非负数列An Bn Cn 极限分别为 0 ,1, 正无穷.An*Cn Bn*Cn 有没有极限 分别是多少?
数列极限：已知数列{an}、{bn},当n→∞时均无极限,
求证极限：设数列{An},{Bn}均收敛,An=n（Bn-Bn-1）,求证limAn = 0.
如果数列an＜bn＜cn.那么当an cn的极限相等时候,bn的极限也和他们相等?