设a1,a2是三元线性方程组

证明:因为β1,β2,β3是a1,a2,a3的线性组合所以β1,β2,β3仍是Ax=0的解.又因为两个向量组的个数相同,所以只需证β1,β2,β3线性无关.(β1,β2,β3)=(a1,a2,a3)K

因为R(A)=3所以Ax=0的基础解系含4-3=1个向量所以2a1-(a1+a2)=(2,3,4,5)^T是Ax=0的基础解系所以Ax=b的通解为(1,2,3,4)^T+k(2,3,4,5)^T

根据克莱姆法则,若线性方程组的行列式为零,则方程组有唯一解因为现在方程组有两个不同向量解,所以|A|=0

这是线性代数啊,秩为3小于4说明方程的通解为齐次通解加上非齐次特解,其中Aa1=b,Aa2=b,Aa3=b,所以A（-a2-a3+2*a1）=0,及其次的通解为才c（-a2-a3+2*a1）T=c（2

an/(a1+a2+.+an)²＜an/(a1+a2+...a(n-1))(a1+a2+...+an)=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)]/(a1+a2+...

设k1(a1+β)+k2(a2+β)+k3(a3+β)=0则k1a1+k2a2+k3a3+(k1+k2+k3)β=0用A左乘等式两边,由已知得(k1+k2+k3)b=0因为b≠0所以k1+k2+k3=

解:因为r(A)=3,所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个解向量所以(3a1+a2)-(a1+a2+2a3)=(0,4,6,8)^T≠0是AX=0的基础解系(1/4)(a1+a2+2a3)=(1

因为r(A)=2所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个解向量因为2a1-(a2+a3)=(3,2,3)^T是Ax=0的非零解,故是基础解系所以方程组的通解为(2,1,2)^T+c(3,2,

告诉你思路,解题过程自己算吧首先：设k1b1+k2b2+k3b3=0把b1,b2,b3代入上式,在利用a1,a2,a3线性无关,可以解出k1=k2=k3=0则b1,b2,b3线性无关再说明a1,a2,

由已知(b1,b2,...,bs)=(a1,a2,...,as)KK=t10...t2t2t1...0...00...t1|K|=t1^n+(-1)^(n-1)t2^n所以当t1^n+(-1)^(n-

再问：请问第二行那里的3(a1+a2)-2(a2+2a3)是根据什么得出的呢？为什么书后答案是：x=(1,-2,0,1)T+k(1,2,1,-4)T再答：

因为(2,3,4,5)^T是Ax=0的非零解,线性无关基础解系又含一个向量那么这个非零解就是基础解系

对向量a1,a2,a3施密特正交化即可再问：嗯，这个我知道，但是，施密特正交化的话，不是可以找到3个正交基吗？可是n-r（A）=2，只有两个标准正交基，这里怎么做?再答：找出向量a1,a2,a3的极大

因为A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3所以A1,A2,A3是A的列向量组的极大无关组所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个向量再由A4=A1-A2+2A3知(1,

k(a1-a2)+a1再问：（A）ka1；（B）ka2；（C）k(a1-a2)；（D）k(a1+a2)这几个选项选c吗？再答：嗯

因为R(A)=1所以AX=0的基础解系含3-1=2个向量(a1+a2)-(a2+a3)=(1,3,2)^T(a1+a2)-(a1+a3)=(0,2,4)^T是AX=0的线性无关的解,故为基础解系(a1

通解是x=1/2(a1+a2)+k(a2-a3)=(1,0,2)'+k(1,1,1)',k是任意实数.－－－－－－－－－'代表转置再问：为什么，可以讲的详细点么，谢谢啦再问：明天考试了，跪求再答：首先