nx^n-1 x 1 极限-搜答案-拍题作业网

原因：若干项和的n次方与若干项n次方的和是不相等的这道题好像得用夹逼准则去做,忘了再问：我不懂啊，不是有当x趋向0时，a^x-1和x等价吗？这道题是用了洛必达法则和等价做的，可我看不懂过程

题目写了错吧,等号右边的3(1+xn)/1+xn不是约了吗

证明：∵X1>0,Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)==>Xn>0(n=1,2...,)(应用数学归纳法证明)==>Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)≥(1/2)(

记f(x)=∑(n=2~∞)[nx^(n-1)]/(n-1)=∑(n=2~∞)x^(n-1)+∑(n=2~∞)[x^(n-1)]/(n-1)=g(x)+h(x),利用已知级数∑(n=1~∞)x^(n-

f'(x)=n(1-x)^n-xn^2(1-x)^(n-1)=[n(1-x)^(n-1)]×[1-(n+1)x]所以f(x)的驻点有两个,分别是x=1和x=1/(n+1),且x=1/(n+1)是极大值

=(6+(6+(6+...)^1/2)^1/2)^1/2存在N>0,当n>N时,X(N)>=根号6当X(n)>3时,X(n+1)

如果Xn存在极限的话,那么对于n趋向于无穷时,Xn和X（n-1）是相同的,所以可以设极限为a,那么方程就变成了（a-1）（a+1）=a.这时求a值应该简单了吧.不过,这是如果Xn存在极限,所以还得证明

S^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2]/n=[x1^2+x2^2+x3^2+.xn^2-2x(x1+x2+...+xn)+nx^2]/nx表示平均数则x1+x2+..

两个都需要对x进行讨论...请见下图

按提示做的话,即分子每项除以x,分母变为[n^n+x^(-n)]^[(n+1)/2]→n^[(n+1)n/2],分子→1.答案即出.

x1+x2=mx1*x2=nx1+1+x2+1=n(x1+1)*(x2+1)=m得出m=n-2=-3n=-1直接求解方程得到x1=1/2,x2=(4k-1)/2x11k>3/4由b^-4ac>=0得m

x1+x2=mx1.x2=nx1+1+x2+1=n(x1+1)(x2+1)=m这4个式子接方程解是N=—1,M=-3

LS两位是在猜答案..首先要证明极限的存在性利用单调有界数列必收敛,容易得x1

用等价无穷小ln（1+x）=x和洛必达法则即可,它的极限为e^(n+1)/2原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}x->0=exp[lim(e^x

当x=π时,sinmx=sinnx=sin0=0所以,原式=limsin(mπ-mx)/sin(nπ-nx)=lim(mπ-mx)/(nπ-nx)【等价无穷小代换】=(m/n)·lim(π-x)/(π

楼上的证明没有错,一般的证明是用因式分解.详见下图,点击放大,再点击再放大.

首先,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2*2√a=√a则无论X1>0的值如何（所以可假定X1>√a）,Xn(n=2,3...)的值都大于或等于√a如果X1=√a可以确定,Xn为常数列,其极限

一个数后面有个感叹号就是阶乘的意思啦.10!=10x9x8x7x6x5x4x3x2x1=36288009!+9!=2*9!=2（9x8x7x6x5x4x3x2x1）=725760

第三步：(ai)^(1/x)对x求导为(ai)^(1/x)*ln(ai)*(1/x)'.第三、四步你都把(ai)^(1/x)看错了,不是1/(ai^x).