作业帮计算曲线y=lnx上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:48:12
f'(x)=1/x,f'(e)=1/e由点斜式即写出切线方程：y=1/e*(x-e)+1=x/e
y=2x+lnxy'=2+1/xx=1,y'|x=1=2+1=3k=3y-2=3(x-1)3x-y-1=0(1,2)处的切线方程:3x-y-1=0
y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+
楼上的思路的顺序错了,首先要看看y=x^2-lnx和y=x+2有没有交点：联列方程组,即：x^2-lnx=x+2,即：x^2-x-2=lnx令y1=x^2-x-2,y2=lnx两个草图都比较容易画出来
祝学习进步再问：为什么他们两斜率相等再答：因为上面说了过点P的切线和直线y=x-2平行平行当然斜率相等啦，呵呵
球曲线与直线方程斜率相同的切线,切点到直线的距离就是答案本题答案是2分之3跟号2
要使到直线y=x-4的距离最短,则此时在曲线上的点是斜率为1的直线在该曲线上与之相切的切点.y=x^2-lnx的导数是y'=2x-1/x,令y'=1,解得x=1.此时该点的坐标为（1,1）则到y=x-
y'=1/x设切点为（x0,lnx0）,则切线的斜率k=1/x0,切线方程：y-lnx0=(1/x0)(x-x0)∵过（0,-1）-1-lnx0=(1/x0)(-x0)∴lnx0=0∴x0=1代入切线
y=lnxy'=1/xy'|(x=2)=1/2当x=2,y=ln2切线方程为：y-ln2=(1/2)(x-2)即x-2y+2ln2-2=0lim(x-->0)sin(5x)/(2x)=lim(x-->
详细答案在下面,希望对你有所帮助1
因为直线2x-y+3=0的斜率为2，所以令y′=1x=2，解得：x=12，把x=12代入曲线方程得：y=-ln2，即曲线上过（12，-ln2）的切线斜率为2，则（12，-ln2）到直线2x-y+3=0
y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√
曲率K=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]={√[(x^2+1)^3]}/|x|^5曲率半径a=1/K=(|x|^5)/{√[(x^2+1)^3]}易得在x=0处a最小但x∈(0,+∞)且有a→0,
对y求导后,带入弧长公式解定积分 过程如下图： 再问：麻烦第四行详细点没看懂再答：解不定积分用三角换元法，令x＝tant需要写给你吗再问：哦～不用喽再答：好的，谢谢采纳
弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8
根号二分之一对曲率求导得驻点即可
分两段（1/e,1)(1,e)积分前一段是-lnx,后一段lnx5明白?
y'=1/x,s=∫[√3,2√2]√[1+(y')^2]dx=∫[√3,2√2]√[1+(1/x)^2]dx,先求其不定积分,然后再代入上下限,令x=cott.dx=-(csct)^2dt,csct
1)(x+y)^4(x-y)^4=[(x+y)(x-y)]^4=(x^2-y^2)^4=[(x^2-y^2)^2]^2=(x^4-2x^2y^2+y^4)^2=x^8+4x^4y^4+y^8-4x^6