计算下列积分 ∫1到i (1 tanz) cosz方 dz-搜答案-拍题作业网

再问：∫AB+∫DA是什么意思呢再答：被积函数在AB,0A直线上积分。被积函数省写了。

I=∫（5到2）[x/√(x-1)]dx此题分母根号里x的指数是1,分子又是x的幂函数,在这种情况下,令根号里的部分等于t,即x-1=t,且dx=dt.代入被积函数后,可简化分母,并将被积函数化简为一

计算定积分:∫(xe^x+1)dx,(区间0到1)∫[0,1](xe^x+1)dx=∫[0,1](xe^x)dx+x[0,1]=∫[0,1]xde^x+1=xe^x[0,1]-∫[0,1]e^xdx+

∫cos(lnx)dx令u=lnx,x=e^u,dx=(e^u)du当x=1,u=0；当x=e,u=1原式=∫(e^u)cos(u)du=∫e^ud(sinu)=(e^u)sinu-∫sinud(e^

如图

∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(

=∫cosxdx+∫sinxcosxdx=sinx+(1/2)∫sin2xdx=sin(π/2)-sin0+(1/4)∫sin2xd2x=1-(1/4)cos2x=1-(1/4)(cosπ-cos0)

{(x,y)|y

因为当Pai/2

定积分就是将：上限的值带入不定积分减去下限的值带入不定积分（2个相同的常数C相互抵消了）.

n→∞时lime^(1/n)*1/n+e^(2/n)*1/n+...+e^(n/n)*1/n=lim(e^(1/n)+(e^(1/n))^2+...+(e^(1/n))^n)/n=(分子等比数列求和)

∫(0,+∞)xe^(-x)dx=-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)=-∫(0,+∞)xde^(-x)=-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx=-∫(0,+∞)e^(-x

∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.

∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2

∫[0--->1]e^√(1-x)dx令√(1-x)=u,则1-x=u²,dx=-2udu,u：1--->0=-∫[1---->0]2ue^udu=2∫[0---->1]ue^udu=2∫[

∵∫［e^x/（1＋e^x）］dx＝∫［1/（1＋e^x）］d（1＋e^x）＝ln（1＋e^x）＋C,∴∫（上限为1、下限为0）［e^x/（1＋e^x）］dx＝ln（1＋e^x）｜（上限为1、下限为0