作业帮计算∫L(1 xe^2y)dx (x^2e^2y-y^2)dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:41:27
再问：∫AB+∫DA是什么意思呢再答：被积函数在AB,0A直线上积分。被积函数省写了。
原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c=(-1/2)*xe^
P=y+xe^2y,Q=x^2*e^2y+1aP/ay=1+2xe^2yaQ/ax=2xe^2y作辅助线AO:y=0,x:4->0原式=∫L+AO-∫AO=∫∫1dxdy-∫(4,0)xdx=1/2π
∫(0,1)（2xsinx²+xe∧x）dx=∫(0,1)（2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x）dx=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde
原式=2∫xe^(x/2)d(x/2)=2∫xde^(x/2)=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C
∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=
∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C
因为（1+xe^2y）对y求偏导数得：2xe^2y；(x^2e^2y-y^2)对x求偏导数得：2xe^2y,故积分与路径无关.选取路径：y=0,0《x《4,代入得：∫L（1+xe^2y）dx+(x^2
不定积分∫(xe^(2x))dx∫(xe^(2x))dx=1/2*∫xde^(2x)=1/2*[xe^(2x)-∫e^(2x)dx]=1/2*[xe^(2x)-1/2*e^(2x)]+C=1/4*e^
计算定积分∫xe^(-2x)dx=-1/2*e^(-2x)*x-∫[-1/2*e^(-2x)]dx=-1/2*e^(-2x)*x+1/2*[-1/2*e^(-2x)]+C=(-x/2-1/4)*e^(
追问：不对啊第一步就不对那个x上哪了?回答：不好意思,打错了应该是：∫(xe^x)/(1+x^2)dx=（1/2）*∫e^xd(1+x^2)=.追问：也不对啊分母那个（1+x^2）呢回答：脑袋不够用了
∫(-1,1)xe^(x|x|)dx=∫(-1,0)xe^(-x^2)dx+∫(0,1)xe^x^2dx=-1/2∫(-1,0)e^(-x^2)d(-x^2)+1/2∫(0,1)e^x^2dx^2=1
∫xe^(-ax)²dx=∫1/2e^(-ax)²dx²=∫1/2a²*e^(-ax)²d(-ax)²=1/2a²*e^(-ax)
点击即可放大,哈哈!
上限是1还是0?假设是1原式=1/2∫（1~0）xe^2xd2x=1/2∫（1~0）xde^2x=1/2（1~0）xe^2x-1/2∫（1~0）e^2xdx=1/2（1~0）xe^2x-1/4∫（1~
这题目不同上面题目终点是(1,1)(0,0)到(2,1)可以看作(0,0)到(2,0)到(2,1)(0,0)到(2,0)y=0x∈[0,2]代进式子∫L(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy=∫[
分部积分∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x