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求函数y=log2^(1-x)的单调性

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:22:46
求函数y=log2^(1-x)的单调性
为什么结果单调减区间是(负无穷,
这个复合函数一个是y=log2^t,一个是t=1-x,定义域为{x|x<1}这我知道,可是函数y=log2^t在(0,正无穷)上单调增,函数t=1-x在R上单调减,那么函数log2^(1-x)的单调减区间不应该是(0,为什么是(负无穷,1)呢?y=log2^t中的t根本取不到负数啊!
个人觉得你对整体法的理解还不够.你明明求的就是y=log2^(1-x)的单调性,肯定就首先要满足在它的定义域以内,这是一个复合函数,一个是y=log2^t,一个是t=1-x,对于前面一个函数它的定义域是t>o,后面一个则是R,这个函数要有意义,则需满足1-x>o,因此复合后的定义域则是{x|x<1},你要求的单调性必然是在定义域{x|x<1}上求嘛,根据同为增异为减,单调性就出来了啊!你的误区在没有把整体法吃透,你整体代换了,t只是中间的一个代换,最后还是回到最初的原点X,Y上.