角B平分线方程是x-4y-59=0

设,过点A且垂直于Y=X的直线方程为:Y+1=-(X-3),即:X+Y-2=0.令,直线X+Y-2=0.与直线Y=X的交点为E,则点E的坐标为:(xe,ye),X+Y-2=0,Y=X解方程,得Xe=1

先求A（3,-1）关于角C平分线x=0 的对称点E（3,1）关于 角B 角C平分线 y=x 的对称点D（1,-3）显然D、E在直线BC上,即BC经过D

因为点B,C分别在直线y+1=0与x+y+1=0上,可设B点坐标(b,-1),C点为(c,-c-1),因为角B的平分线y=-1的斜率为0,直线AB的斜率加BC的斜率为0,即(-1+4)/(b+1)=-

∵A点关于角B和角C的角平分线的对称点一定在BC上∴你只要求出A点的关于直线x-2y+1=0和4x+5y+6=0,二个对称点就可以得到BC的方程了.具体过程我就不写了,相信你一定已经会了吧.

作点A关于直线y+1=0的对称点A1,不难求得A1(-1,2)作点A关于直线x+y+1=0的对称点A2,不难求得A2(3,0)A1A2所在直线即是BC所在直线BC：x+2y-3=0

设A（4,-1）关于角B平分线x-y-1=0的对称点为E（x´,y´）则AE的斜率为-1（y´+1）/（x´-4）=-1

因为y＝2x是三角形abc中角c平分线所在直线方程,角C分为两个角,一个为角1,一个为角2,角1＝角2.因为C在直线上,所以设C（n,2n)直线AC的斜率为kAC＝（2n-2)/(n+4),」kBC=

Y+1=0和X+Y+1=0的交点O（0,-1）三角形ABC内切圆圆心O（0,-1）A(-1,-4),B(b.-1),C(c,-1-c)k(AB)=3/(1+b),k(BC)=c/(b-c),k(AC)

用点到直线的距离公式:设B(x1,0.5x1),C(x2,1-x2)A到角B平分线x-2y=0的距离等于C到角B平分线的距离A到角B平分线距离=(1-2×4)/√(1^2+2^2)=C到角B平分线距离

设B(x,y),则AB的中点D((x+2)/2,(y+2)/2),∵D点在直线CD：x+y=0上,∴(x+2)/2+(y+2)/2=0,即x+y+4=0①,∵点B在∠B的平分线上,∴x+3y+4=0②

(16,10)

设B的坐标为（a,b）,则AB的中点坐标为M{（3+a)/2,(b-1)/2},有因为点B在直线X-4Y+10=0上,所以a-4b+10=0……………①又因为中点M在直线6X+10Y-59=0上,所以

A关于CD的对称点E在直线BC上,设E(m,n),则AE的斜率为:-1/3=(n+3)/m,即3n+9+m=0AE的中点在CD上,即3*m/2-(n-3)/2-6=0,即3m-n-9=0解得m=1.8

设B（a，b），由过点B的角平分线方程x-4y+10=0得a-4b+10=0，①…（2分）又AB中点（a+32，b−12）在过点C的中线上，6×（a+32）+10×b−12=59，②由①②可得a=10

点A(-1,5)关于直线y=x+2的对称点坐标是(3,1),它应该在直线BC上；点A关于直线y=2的对称点坐标是(-1,-1),它也在直线BC上；由(3,1)和(-1,-1)可以确定直线BC方程是：x

先求A点坐标点A是AB和AC的交点.所以,AB：5x-y-12=0（1）AC:x-5y+12=0（2）解这个方程组：（1）*5-(2),得24x=72x=3y=5x-12=15-12=3所以　A点坐标

2x-y+5=0可以先作A关于X=0,y=x对称,得到A1=(-3,-1),A2=(-1,3)且这2点都在BC上,然后用公式求BC,求得2x-y+5=0

∵∠B的平分线所在的直线方程是3x+y+6=0∴tan[π-(B/2)]=-3(∠B的平分线所在的直线的斜率),即tan(B/2)=3.∴tanB=2tan(B/2)/[1-tan(B/2)^2]=(

这个用到两直线之间夹角的公式：设直线m与直线n之间的夹角为a,则有tana=（Kn-Km）/(1+Kn*Km),此处设直线n的倾斜角较大,如果不是就反过来.你题目中是直线BC到直线那条平分线的夹角,意

思路：这个题目有角平分线,所以我们就会联想到点关于直线的对称.那么对于点关于直线对称,有以下公式：1,点A（a,b）关于直线y=kx+m（k=1或-1）的对称点A'为：（b/k-m/k,ka+m）,实