观察下列等式:1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之

!数学阶乘的运算符号,由n!=n*（n-1）*(n-2)*.*3*2*1（n-1）!=（n-1）*(n-2)*.*3*2*1得n!=n*（n-1）*(n-2)*.*3*2*1=n*[（n-1）*(n-

（1）①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27；②（2x+1）（4x2-2x+1）=8x3+1；③（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；故答案为：①x3-27；②8x3+1；③x3-y3；（2

这个很简单,把2提出作公因式,拆开分数,得2n/(n+1)再问：没看懂，能否说的详细些？再答：将整个式子中的2提出作为公因数，将1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)其他的类推就可以依次相减，最后得

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014再问：麻烦详细点再答：这还不够详细？！1/(1*2)=1-1/21/(2*3)=

第一行1×2+1=22-12第二行2×2+1=32-22第三行3×2+1=42-32第四行4×2+1=52-42…第n行2n+1=（n+1）2-n2．

∵1×2＝13×1×2×3，1×2+2×3＝13×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝13×3×4×5，…照此规律，1×2+2×3+…+n（n+1）=13n(n+1)(n+2)故答案为：13n(n+1

1.(1)1/n-1/(n+1)(2)1.2006/20072.n/(n+1)2.观察此式,得出一个规律,每个小式子符合：1/(n*(n+2))又可得：1/n-1/(n+2))=2/(n*(n+2))

原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

（1）n分之1-（n+1）分之1（2）1-2008分之11-（n+1）分之1

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

n(n＋1）分之1=1/n-1/(n+1)

通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2．

填空1/1006设那个空为X,等式两边同时乘以2011x2012,得出X=4022/2011x2012,（4022=2011x2）,所以X=1/1006同理,1/n+1/(n+1)-x=n*(n+1)

(1)N分之1乘(N+1)分之1=N分之1-(N+1)分之1.(2)证明右边=N(N+1)分之（N+1）-N(N+1)分之N=N(N+1)分之（N+1-N）=N(N+1)分之1=N分之1乘(N+1)分

a1+a2+a3+a4+…+a100=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（15-17）+12×（17-19）+…+12×（1199-1201），=12×（1-13+13-15+15-17

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6

(6)6²-2²=8x4(7)13²-3²=8x20(8)17²-9²=8x26(9)19²-11²=8x30(10)7

前边成二分之一就行了

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

（m+n）/2的平方-（m-n）/2的平方