观察下列等式:1x3分之1=2分之1x(1-3分之1)-搜答案-拍题作业网

9x（N-1）+N=10xN+1再问：计算（-1）的2008次方+（-0.125×8）的2009次方=再问：数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是再答：-1或5再问：若a分之3的倒数与

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014再问：麻烦详细点再答：这还不够详细？！1/(1*2)=1-1/21/(2*3)=

N*(N+2)+1=(N+1)^2

1/n-1/(n+1)2009/2010再问：麻烦帮忙讲解一下为什么会是这样再答：就是裂项法哇，你观察题目给你的式子就知道了，这是数学中常用的一种方法

观察下列等式：1/1X2+1/2X3+1/3X4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4(1)直接写出下列各式的计算结果：1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/200

1.(1)1/n-1/(n+1)(2)1.2006/20072.n/(n+1)2.观察此式,得出一个规律,每个小式子符合：1/(n*(n+2))又可得：1/n-1/(n+2))=2/(n*(n+2))

1x3=2^2-1,3x5=4^2-1,5x7=6^2-1,…,11x13=12^2-1...(2n-1)×(2n+1)=(2n)²-1

（1）n分之1-（n+1）分之1（2）1-2008分之11-（n+1）分之1

定义一种“★”新运算：观察下列等式：2★5=2×4+5=132★（-1）=2×4-1=76★3=6×4+3=274★（-3）=4×4-3=13（1）由给出的四个算式总结新运算的运算规则；（2）按新规则

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

填空1/1006设那个空为X,等式两边同时乘以2011x2012,得出X=4022/2011x2012,（4022=2011x2）,所以X=1/1006同理,1/n+1/(n+1)-x=n*(n+1)

(1)N分之1乘(N+1)分之1=N分之1-(N+1)分之1.(2)证明右边=N(N+1)分之（N+1）-N(N+1)分之N=N(N+1)分之（N+1-N）=N(N+1)分之1=N分之1乘(N+1)分

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6

1X2+2X3+...nX（n+1）=1/3XnX(n+1)X(n+2)

(6)6²-2²=8x4(7)13²-3²=8x20(8)17²-9²=8x26(9)19²-11²=8x30(10)7

前边成二分之一就行了

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

问题一规律：－n×n＋1分之1=_n分之一＋n+1分之1再问：求后面

1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2011x2012=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/201

（m+n）/2的平方-（m-n）/2的平方