观察下列等式1x3 1等于2的平方-搜答案-拍题作业网

（1）①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27；②（2x+1）（4x2-2x+1）=8x3+1；③（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；故答案为：①x3-27；②8x3+1；③x3-y3；（2

a/b-a/a+b=a/b*a+b/a

通过找规律可知，第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1．故选A．

7的平方-5的平方=4*6,

∵1×2＝13×1×2×3，1×2+2×3＝13×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝13×3×4×5，…照此规律，1×2+2×3+…+n（n+1）=13n(n+1)(n+2)故答案为：13n(n+1

答案为3n+nn3−1=n3nn3−1．

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8nn是正整数

解;规律;n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n*(n+3)+1)^2说明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(

2009!/2008!=(2009*2008*2007*……*2*1)/(2008*2007*……*2*1)=2009

10n-9该式为9×（n-1）+n=10(n-1)+1

通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2．

填空1/1006设那个空为X,等式两边同时乘以2011x2012,得出X=4022/2011x2012,（4022=2011x2）,所以X=1/1006同理,1/n+1/(n+1)-x=n*(n+1)

缺一个,9×3+4=319×（n-1）+n=10(n-1)+1为通项,该式子化简即为10n-9即10(n-1)+1.所以第二十个为9×（20-1）+20=10(20-1)+1即9×19+20=191

9×20+21=201

解题思路：（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（2）运用（1）中变化规律计算得出即可．

(6)6²-2²=8x4(7)13²-3²=8x20(8)17²-9²=8x26(9)19²-11²=8x30(10)7

1.5-5/26=75/262.10-10/101=1000/101,分子与分母的和是1101

前边成二分之一就行了

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

（m+n）/2的平方-（m-n）/2的平方