观察下列等式12×231等于132x21-搜答案-拍题作业网

∵1+2+3=6=(1+3)×321+2+3+4=10=(1+4)×421+2+3+4+5=15=(1+5)×52…∴1+2+3+…+n=(1+n)n2；∴1+2+3+…+1000=(1+1000)×

（1）①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27；②（2x+1）（4x2-2x+1）=8x3+1；③（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；故答案为：①x3-27；②8x3+1；③x3-y3；（2

通过找规律可知，第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1．故选A．

第一行1×2+1=22-12第二行2×2+1=32-22第三行3×2+1=42-32第四行4×2+1=52-42…第n行2n+1=（n+1）2-n2．

（1）①∵5+2=7,∴左边的三位数是275,右边的三位数是572,∴52×275=572×25,②∵左边的三位数是396,∴左边的两位数是63,右边的两位数是36,63×369=693×36；故答案

∵1×2＝13×1×2×3，1×2+2×3＝13×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝13×3×4×5，…照此规律，1×2+2×3+…+n（n+1）=13n(n+1)(n+2)故答案为：13n(n+1

答案为3n+nn3−1=n3nn3−1．

等式左边是平方差公式，即（n+3）2-n2=3（2n+3），故答案为（n+3）2-n2=3（2n+3）．

1.(N+2)的平方-N的平方2.【（3+22）*20】/23.C,形式不变

通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2．

填空1/1006设那个空为X,等式两边同时乘以2011x2012,得出X=4022/2011x2012,（4022=2011x2）,所以X=1/1006同理,1/n+1/(n+1)-x=n*(n+1)

a1+a2+a3+a4+…+a100=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（15-17）+12×（17-19）+…+12×（1199-1201），=12×（1-13+13-15+15-17

原式=2（1-12）+2（12-13）+2（13-14）…+2（1n-1n+1）=2（1-1n+1）=2nn+1．故答案为2nn+1．

解题思路：（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（2）运用（1）中变化规律计算得出即可．

1.5-5/26=75/262.10-10/101=1000/101,分子与分母的和是1101

前边成二分之一就行了

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

（m+n）/2的平方-（m-n）/2的平方

（N+2)^2-N^2=4(N+1)证明：（N+2)^2-N^2=(N+2+N)(N+2-N)=4（N+1）

(n+2)^2-n^2=2n+4