行列式等于0则主对角线上元素-搜答案-拍题作业网

这个太easy了,将没行元素都加到第一列,显然第一行等于零,因为行列式D各行元素之和等于0.有一行全是零,显然行列式等于零

等于0.将第2,3,.,n列均加到第1列,则第一列元素全部变为0,故行列式为0.

|a11a12a13...a1n||0a22a23...a2n||00a33...a3n|.|000...ann|主对角线指的是a11a22a33...ann组成的斜线,那么其以下的元素指的是斜下方部

最后一行放到第二行,最后一列放到第二列变成一个对角分块矩阵的行列式.然后边两个行列式的乘积,利用归纳猜想得(a^2-b^2)^n

不规范人工费如果不热工再问：草

题目不完整.命题乙是对的,是行列式的一个性质命题甲估计不对,因为没有关于"行列式的主对角线上元素反号"的相关结论.所以甲不成立,乙成立.

若A是三角型矩阵,若主对角线上元素（全不为0）,则A可逆

是不是n阶的啊?第一步：将第一行以下的所有行的元素都对应加到第一行中去得第一行的所有元素都为n+ai第二步：在第一行提出公因式n+ai得第一行元素全为1第三步：将第一行以后的所有行的元素都分别对应减去

可以,此时矩阵就是零矩阵,也就是所有的元素都为0的一个矩阵.再问：那此时的零矩阵还算不算是对角矩阵吖?再答：当然是矩阵了，元素都是零，又不意味着矩阵不存在了。0跟其他数一样，这里没有什么特殊性。

写出行列式|λE-A|根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11

是!因为IxE-AI=(x-1)(x-2)(x-3).令IxE-AI=0,解得所有特征值是1,2,3.第一个例子也同理.所以对角矩阵的特征值就是主对角线上的各个元素.再问：谢谢老师，那矩阵相似，他们的

这是个定理,教材中应该有证明A的特征多项式f(λ)=|A-λE|一方面从行列式的定义分析它的λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项另一方面f(λ)=(λ1-λ)...(λn-λ)比较λ^n,λ^(n-1

纯量阵就是A=aE其中a为常数,E为单位矩阵正定矩阵的所有的特征值都是大于零的,而矩阵的迹(即：主对角线元素之和)=所有特征值的和>0

利用特征值的定义和性质可以如图求出特征值是-2,1,3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n)都有XMX′>0,就称M正定(PositiveDefinite).正定矩阵在相合变换下可化为标准型,即单位矩阵.所有特征值大于零

是的.不可逆的矩阵是特征值中最少有一个0,这个矩阵有5个特征值.其中有一个为0,没有问题.

1.可以有零元2.对的,r(A)=主对角线上非零元的个数3.对角矩阵的特征值即主对角线上的元素,共有n个(重根按重数计)--任一n阶方阵都有n个特征值(重根按重数计)

是的,这种行列式称为“对角行列式”,是“三角形行列式”中的一种特殊情形.

这个没有必然关系.可以举反例,最简单的二阶就不是0嘛.|01||10|.你是看这个很有规律性,所以想知道,如果对角元素全部为零时会带来什么特性吧.可以告诉你,一般的行列式可以分解成n²项,对

直接写在main函数里了,可以将关键代码提取出来放到另外函数中,以数组名和方阵大小n作为参数.另外,将辅对角线理解为从右上到左下的对角线了,不知对否?#includeintmain(void){\x0