((根号下x 1)-1) x x趋向于0的极限-搜答案-拍题作业网

分子有理化得lim(x→0）[√(X+1)-1]/x=lim(x→0）[√(X+1)-1][√(X+1)+1]/{x[√(X+1)+1]}=lim(x→0）x/{x[√(X+1)+1]}=lim(x→

证明：∵X1>0,Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)==>Xn>0(n=1,2...,)(应用数学归纳法证明)==>Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)≥(1/2)(

核心：罗比达=lim(1/（√(2x+1)))/(1/(2*√(x-2)))=lim2√2/3=2√2/3求最佳!

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+s

设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(

原式=lim(x->∞)[根号下(x²+1)-x]*[根号下(x²+1))+x]/[根号下(x²+1))+x]=lim(x->∞)[(x²+1)-x²

再问：为什么后面等于0不是1啊？再答：分子是1，分母是无穷大，所以比值极限是0.再问：哦哦，谢谢啊

分子分母同时乘以根号下(x^2+1)+x得到limx/[根号下(x^2+1)+x]x区域无穷大时候,原式=x/(x+x)=1/2

n[√(n^2+1)-√(n^2-1)]进行分子有理化,分子分母同时乘以一个式子=n*[√(n^2+1)-√(n^2-1)]*{[√(n^2+1)+√(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-

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a=1,b=0再问：能写下过程么？再答：limx趋向无穷根号下（x^2+x-1)=xx-ax=ba=1,b=0

limx>∞(√(n+3)-√n)*√(n-1)=limx>∞(√(n+3)-√n)(√(n+3)+√n)*√(n-1)/(√(n+3)+√n)=limx>∞(n+3-n)√(n-1)/(√(n+3)

(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1

证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0.　　用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　3）证限|x+1|

（根号下x1+1）-（根号下x2+1）=（√x1+1）-（√x2+1）=√x1+1-√x2-1=√x1-√x2当x1=0,x2=正无穷时有最小值为负无穷.再问：是根号下（x1+1）-根号下（x2+1）

Lim(x->0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x^3分子分母同时乘以√(1+tanx)+√(1+sinx)原式=lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3/[√(1+tanx)+

x^2+3x+1=0x1+x2=-3,x1x2=1,x1

x^2/1-根号下1+x^2化简得-（1+根号下1+x^2）极限为-2

lim[√(1-x)-1]/xx->0lim[√(1-x)-1][√(1-x)+1]/x[√(1-x)+1]=lim-x/x[√(1-x)+1]x->0=lim-1/[√(1-x)+1]x->0=-1