若级数∑un满足:(1)lim un=0;(2)∑(u2k-1 u2k)收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:50:38
发散再问:我知道答案,你能不能帮我证明一下啊?再答:这个是书上的定理啊。再问:对呀,书上有这个定理,但有一题让我们证明,书上证了N是∑(n=N→∞)Un=(n-N)Un当lim(n→∞)Un=0时收敛
其实只需试着写两项就能发现关键了.那个级数写出来是-(U[1]+U[2])+(U[2]+U[3])-(U[3]+U[4])+...除了U[1]以外的项都两两消掉了.形式化的写出来是这样.考虑级数∑{1
∵sn=(u(n)-u(n-1))+(u(n-1)-u(n-2))+.+(u(1)-u(0))=u(n)-u(0)∴s=limsn=a-u(0)再问:结果为u1-a再答:结果u1-a印错了
因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|
证明的思路很明显与比较法是一样的,但题目有错误啊.级数收敛时,Un的极限是0,lnUn/lnn的极限存在的话,应该是一个负数啊再问:不好意思哦.把InUn/Inn改成ln(1/Un)/lnn再答:1、
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∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
级数肯定是发散,可以证明级数是正项级数或者是负项级数.再问:嗯,我也觉得是肯定发散了,这么说是他自己题有问题
这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(
∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|<ε都成立,|U(n+1)-A|2,取ε<A-2,当n>N时,不等式|[U(n
对于正项级数来说是成立的,但对于任意项级数来说则不一定成立了再问:能举个例子吗?再答:比如说级数un=(-1)^n/√n显然交错级数收敛而vn=(-1)^n/√n+1/n易知limvn/un=1但vn
参考例题:证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案:∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
若∑(n=1)∞Un收敛,那么lim(n→∞)Sn存在,设为S那么lim(n→∞)S(n-1)=Slim(n→∞)un=lim(n→∞)[Sn-S(n-1)]=lim(n→∞)Sn-lim(n→∞)S
由 ∑(n>=1)u(n)=s,可得 ∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)] =∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1) =2s-u(1).再问:(Un+Un+1)=(u1+u
∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问:怎么做的呢?解释下理由好吗?谢谢再答:∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可
应该等于n乘n-1也就是等于(a-u)乘(n剪1)答案就是a乘u
这个确实错的.如Un=1/(n*lnn),虽然满足条件,但级数发散于ln(lnn).
-1/2,用收敛的必要条件.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:谢谢还有道题目概念都不理解--再答:请先采纳,再追问。再问:少了阶乘符号了吧?再答:是抄漏了,不好意思。