若级数Un的和收敛于Sn,求级数Un加Un 1的值-搜答案-拍题作业网

果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的

（级数收敛则通项必趋于零）Un收敛则Un趋于0,则1/Un不可能趋于0（否则1=Un*(1/Un)趋于0,矛盾）,所以1/Un一定发散

如果是u[n]是正项级数,那么由比较判别法易得u[n]³收敛.如果不加限制,那么u[n]³未必收敛,可以构造例子如下:u[1]=1,u[2]=u[3]=-1/2,u[4]=1/&#

设∑an收敛到SS,n->∞∴1/Sn->1/S≠0,∴∑(1/Sn)发散

正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

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1.Sn就是Uk的前n项和.而Sn+1+Sn-1-2Sn正好为:Un+1+Un-1-2Un2.因为∑Un收脸.所以它的各项在当n→∞时是趋向于0的知道Un+1,Un-1,2Un都趋向于0所以lim（S

对于正项级数来说是成立的,但对于任意项级数来说则不一定成立了再问：能举个例子吗？再答：比如说级数un=(-1)^n/√n显然交错级数收敛而vn=(-1)^n/√n+1/n易知limvn/un=1但vn

在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质：若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi＞ε（注：此处求和指标中

由　　　∑(n>=1)u(n)=s,可得　　　∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]　　=∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)　　=2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u

不能.考虑数列u(n)=1,v(n)=1,符合要求,但sigma(min(un,vn))显然发散.考虑数列u(n)为0,-1,0,-1,...,而数列v(n)为-1,0,-1,0,...,符合要求,但

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

应该等于n乘n-1也就是等于（a-u）乘（n剪1）答案就是a乘u再问：可我这边答案写着是U1-a，就是没有步骤再答：把你的QQ号给我，我和你讲再问：1309288676

是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这是错的.比如Un=1/n

级数（un-un-1）收敛于0

u1=S1=1当n≥2时,Un=Sn-Sn-1=2n/(n+1)-2(n-1)/n=2/(n²+n)

lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0