若级数un满足limun=0 u2k-1 u2k收敛-搜答案-拍题作业网

果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的

Un→0,则级数收敛；反之未必,没有人规定数列极限必须是0.比如：1,1+1/1,1+1/2,1+1/3……收敛到1.再问：若Un=1/n，n→∞时，它也是趋于0的。可是它不收敛吧？再答：数列本身是收

级数收敛的必要条件是一般项的极限为0.即lim(Un-1)=0,所以lim(Un)=1.再问：问一下为什么∫xdx=∫1dx再问：应该是∫xdlnx为什么等于∫1d x再答：再问：为什么l

由limun=a,知对于任意的e>0,存在自然数k0,使得n>k0时,有|un-a|k0时,||un|-|a||小于等于|un-a|

limUn=a由定义,得到：任意ε>0,存在N,当n>N,有|Un-a|

∵sn=(u(n)-u(n-1))+(u(n-1)-u(n-2))+.+(u(1)-u(0))=u(n)-u(0)∴s=limsn=a-u(0)再问：结果为u1-a再答：结果u1-a印错了

∵limUn=a∴根据极限定义知,对任意ε>0,存在N>0,当n>N时,有│Un-a│

级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管（-1）^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

参考例题：证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案：∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

limun=a等价于：任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|un-a|0,存在N,使得当n>N时,|(un-a)-0|

由　　　∑(n>=1)u(n)=s,可得　　　∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]　　=∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)　　=2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u

设数列收敛于t那么有lim[n->∞]U[n]=t且lim[n->∞]U[n+k]=lim[(n+k)->∞]U[n+k]=t所以n->∞时,limU[n]=limU[n+k]

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

应该等于n乘n-1也就是等于（a-u）乘（n剪1）答案就是a乘u再问：可我这边答案写着是U1-a，就是没有步骤再答：把你的QQ号给我，我和你讲再问：1309288676

下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||

你给的分太高了,以后不要弄这么高的悬赏分了,这个我可以告诉你.只要证明单调有界就可以了.先证有界：（其实你自己可以先把这个极限求出来.对于un=√(a+un-1)两边求极限,设limun=x,则x=√

∑(Un+U(n+1))=∑Un+∑Uk=(∑Un+∑Uk)-U1=2∑Un-U1=2u-U1再问：答案是2u-U0，U0好奇怪。再答：这个答案不应该是2u-U0.是2u-U1

不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可

应该等于n乘n-1也就是等于（a-u）乘（n剪1）答案就是a乘u

∑(un-u(n-1))=(u1-u0)+(u2-u1)+(u3-u2)+(u4-u3)+...=un-u0=a-u0其中u0为数列的首项再问：�Ǹ�Ҫ�Ǳ�ɡ�Un-U(n��1)��再答：∑Un-